Plusleerlingen in het reken-wiskundeonderwijs
Robert Timmermans (OBS de Koekoek & NVORWO )

OBS De Koekoek is een school in een levendige wijk aan de rand van het stadscentrum van Utrecht. De leerlingpopulatie is in de afgelopen twintig jaar veranderd, doordat er in de wijk steeds meer autochtone en hoogopgeleide mensen zijn komen wonen. In de afgelopen vijf jaar lagen alle Cito-resultaten boven het landelijk gemiddelde. In elke groep is een grotere groep leerlingen op Cito niveau I werkzaam. Hoewel het team deskundig is in het werken met de rekenmethode, kwamen er vragen over het afstemmen van het rekenonderwijs op de plusleerlingen. In de opleiding tot rekencoördinator heeft Robert deze vraag onderzocht. Uit vragenlijsten en klassenbezoeken bleek bijvoorbeeld dat er in de meeste groepen geen structurele begeleiding van plusleerlingen in de reken-wiskundeles plaatsvond. Uit het vergelijken werkelijke en wenselijke situatie is een plan van aanpak tot stand gekomen voor OBS de Koekoek. Na een presentatie van het onderzoek is ruimte voor uitwisseling van ervaringen. In de discussie gaan we na of ‘plusleerlingen in het reken-wiskundeonderwijs’ een onderzoeksthema voor de NVORWO zou kunnen zijn.

Het vak rekencoordinator - return on investment
Ingeborg van den Heuvel (Fridtjof Nansen)

Aangesteld worden als rekencoördinator is één, er daadwerkelijk in de praktijk mee aan de gang gaan is een ander verhaal. Veel rekencoördinatoren beginnen vol goede moed, maar krijgen weinig tot geen tijd om hun ambities waar te maken.
In deze workshop vertel ik mijn verhaal: hoe ik me als rekencoördinator aan het profileren ben, vooral door zichtbaar te zijn. Aan de hand van concrete voorbeelden wil ik met de deelnemers tips en ideeën uitwisselen over hoe we binnen de school meer ruimte kunnen krijgen voor ons vakgebied. We gaan dus vooral interactief aan de slag om elkaar te inspireren, om daarna vol goede ideeën weer naar school te gaan. Want zowel de school als de rekencoördinator wil toch iets terugzien van gemaakte investeringen?

Werken met een denkschriftje
Jeannette Fölsche, Ronald Keijzer, Lauréen Sinkeldam (Stichting Agora)

Binnen de stichting (Agora) wordt er gewerkt in professionele leergemeenschappen (PLG's) om het onderwijs te verbeteren. Ook voor rekenen-wiskunde is er een PLG. Deze PLG heeft tot taak het rekenonderwijs op alle Agora scholen op een hoger niveau te brengen. Een van de activiteiten die door de PLG ondernomen wordt is “werken met een denkschriftje”.
Het denkproces van kinderen kan op verschillende manieren op gang worden gebracht. Eén van die manieren is het inzetten en gebruiken van een denkschrift. Hierin vragen we kinderen sommen te visualiseren met behulp van modellen of tekeningen. Op die manier kunnen ze betekenis verlenen aan kale sommen. Kinderen leren op deze manier ook beter verwoorden wat ze aan het doen zijn. Geïnspireerd door de presentatie die Cathe Notten in 2014 gaf op de conferentie van Masterplan Dyscalculie is een aantal leerkrachten in hun groep aan de slag gegaan met een denkschriftje. We zien dat dit op verschillende manieren gebeurt. Ook blijkt een verschil in gebruik van het denkschriftje te zijn in de verschillende groepen. Soms worden er procedures beschreven en soms richt dat wat opgeschreven is zich vooral op begripsvorming. In de denkschriftjes worden verschillende modellen en tekeningen gebruikt.

Tijdens deze workshop gaan rekencoördinatoren aan de slag met opgaven uit verschillende rekenmethodes om te ontdekken wat de meerwaarde is van het gebruik van een denkschrift kan zijn. Zaken die hierbij aan de orde komen zijn:

• Wat kun je kinderen in hun denkschrift laten schrijven?
• Welke concrete vragen kun je bij een les stellen?
• Wat is de relatie met het drieslagmodel en handelingsmodel uit het ERWD-protocol?
• Hoe kun je kinderen aan het denken zetten over een situatie?
• Hoe kun je op een andere manier naar je methode kijken?
• Hoe kun je reflectie activeren in een nagesprek met de klas?

Het rekenwerkgesprek in de praktijk
Louki Visser (Vesterhavet, Hoofddorp)

Wanneer kinderen uitvallen met rekenen is het van enorm belang dat we er snel achter komen waar het probleem zit. Het protocol ERWD biedt een goede aanpak voor het voorkomen van rekenproblemen. Kinderen blijken heel goed in staat om zelf hun rekenprobleem onder woorden te brengen. Op school hebben we ervaren dat het reken(werk) gesprek een goed middel is om af te stemmen op de rekenbehoeften van kinderen. Bij het voeren van een rekengesprek is het van belang onderscheid te maken tussen de rekenbeleving en de rekeninhoudelijke kant van het probleem. In deze workshop zal ik vertellen hoe wij dit op school hebben ingevoerd. Ook gaan we aan de slag met een vragenlijst en praktijkvoorbeelden.

Taal in de rekenles
Debby Heemskerk, Miranda Oostindiër (Windwijzer, Den Helder)

Het netwerk van reken coördinatoren van de stichting Sarkon (Den Helder e.o. ) is sinds vorig schooljaar bezig met het onderwerp Taal in de rekenles. Uitgangspunt daarbij is de scholing die het netwerk zelf vorig jaar heeft doorlopen en waar de rekencoördinatoren op de eigen school in een professionele leergemeenschap mee aan de slag zijn. Om iets van de ervaringen te delen willen we met de deelnemers, ingaan op de rol die taal speelt in de rekenles, de verschillende soorten taal die aan de orde komt bespreken, het belang van de aandacht voor specifieke rekentaal bespreken, en aandacht besteden aan wijze waarop de leraar taaluitingen van leerlingen kan stimuleren en begeleiden. Om het praktisch te houden vragen we de deelnemer om de rekenles van de volgende dag(en) (handleiding en opgaven) mee te nemen. Iedereen moet weg gaan met een goed voorbereide les voor de volgende dag(en).

Ruimte voor kinderen
Belinda Terlouw (KPZ)

Leren van kinderen in open reken-wiskundige situaties waarin zij niet nadoen wat is voorgedaan, maar kunnen laten zien wie ze zijn, hoe ze denken en wat ze kunnen. We kijken naar het leren van de kinderen en leren zo wat onze rol daarbij kan zijn.
Wat is rekenen? Volgens de kinderen is rekenen sommen maken. Als je kinderen vraagt hoe zij leren rekenen, geven ze aan dat de leerkracht voordoet hoe je de sommen moet oplossen. Door het maar vaak genoeg te doen zoals de leerkracht het heeft voorgedaan, leer je vanzelf rekenen volgens hen. En als je het niet snapt, legt de leerkracht het gewoon nog eens uit. Maar is dit wat we met het reken-wiskundeonderwijs beogen? Tegelijkertijd geven zowel de minder begaafde als de begaafde rekenaars aan dat ze rekenen niet het leukste vak vinden, ook omdat ze eigenlijk altijd uit het boek werken.
Kinderen zijn van nature nieuwsgierig en willen zelf denken en ontdekken. Ooit zei een kind in een van die gesprekken waarin ook wat sommen opgelost moesten worden: “Als je me niet zelf wilt laten denken, stel me dan ook geen vragen meer!” Als we ze steeds laten nadoen, wat wij ze hebben voorgedaan, denken zij niet zelf en is er sprake van kopieergedrag. Zij worden afhankelijk van ons. Ze zien reken-wiskundige problemen als gesloten opdrachten waarbij ze het antwoord moeten zien te vinden dat anderen al eens bedacht hebben en niet als denkopdrachten waarbij zijzelf op zoek mogen gaan naar oplossingen. Zij voelen zich hierdoor minder betrokken bij het leerproces. Als je kinderen reken-wiskundige problemen voorlegt die zij nog niet eerder onder ogen kregen, krijg je meer zicht op hoe het kind zelf denkt en voelt het kind zich ook uitgedaagd. Je krijgt als het ware zicht op het cognitieve netwerk dat het kind in zich draagt en kunt veel beter onderwijs bieden dat aansluit bij waar het kind is in zijn ontwikkeling.
Wat kun je hier als rekencoördinator mee doen?
In de workshop proberen we antwoord te krijgen op deze vraag. Je krijgt bovendien gereedschappen aangereikt om hier in je eigen beroepspraktijk mee aan de slag te gaan.

Rekenen met de tablet: Snappet rekenen
Nina Boswinkel (SLO, Enschede)

Op steeds meer scholen wordt gebruik gemaakt van moderne technologieën om het onderwijs mee te verrijken. Een van de middelen die vaste voet aan de grond krijgt is het werken met de tablet. In deze werkgroep gaan we in op de rekeninhoud die Snappet biedt. We zoomen in op de inhoud zoals die nu op de tablet staat, de manier waarop ermee gewerkt wordt en de leerresultaten die dat oplevert. Daarnaast kijken we naar de mogelijkheid om te werken met een compacte versie van je methode en de plannen om te werken op basis van leerdoelen.

Maak de lessen meer gecijferd
Kees Hoogland (SLO, Enschede)

Gecijferd is onlosmakelijk verbonden met functioneel rekenen: rekenen dat sterk verbonden is met de wereld om ons heen. Een gecijferd mens is in staat met een rekenwiskundige blik te kijken naar problemen die hij/zij tegenkomt in het dagelijkse leven. Dat is ook de uitdaging die bijvoorbeeld Onderwijs2032 aan ons stelt. Functioneel rekenen gaat over rekenen in echte situaties. In leermiddelen en toetsen worden die echte situaties vaak beschreven in taal en soms in beelden. Dat betekent dat de leerling de vertaalslag moet leren te maken van beschrijving van de situatie naar de rekenactie. Misschien is het maken van die vertaalslag wel de essentie van het toekomstige rekenen. Hoe leer je leerlingen die vertaalslag te maken? Welke didactische hulpmiddelen zijn daarbij mogelijk? Hoe kan de leerkracht optreden als rolmodel voor de probleemoplossende rekenaar? Kortom we gaan praktisch aan de slag met mathematiseren.

Rekenen-wiskunde en creatief denken
Marc van Zanten (SLO & Universiteit Utrecht)

Creatief denken is één van de zogenoemde 21e eeuwse vaardigheden. Dit zijn vaardigheden die, nog meer dan eerder, van belang zijn om goed mee te kunnen komen in onderwijs en maatschappij. In deze werkgroep zoomen we in op creatief (leren) denken in de rekenwiskundeles. Creatief denken is het hart van rekenwiskundig en probleemoplossend denken. Maar in het reken-wiskundeonderwijs op de basisschool is het een beetje een ondergeschoven kindje. En dat is jammer, want creatief denken draagt bij aan zelfvertrouwen en inzicht bij rekenen-wiskunde. In deze werkgroep bespreken we wat creatief denken bij rekenen-wiskunde inhoudt. We bekijken welke opgaven potentieel kunnen bijdragen aan leren creatief wiskundig te denken, welke aanpassingen soms nodig zijn, en wat dit betekent voor instructie.

Ruimte voor kinderen
Belinda Terlouw (KPZ)

Leren van kinderen in open reken-wiskundige situaties waarin zij niet nadoen wat is voorgedaan, maar kunnen laten zien wie ze zijn, hoe ze denken en wat ze kunnen. We kijken naar het leren van de kinderen en leren zo wat onze rol daarbij kan zijn.
Wat is rekenen? Volgens de kinderen is rekenen sommen maken. Als je kinderen vraagt hoe zij leren rekenen, geven ze aan dat de leerkracht voordoet hoe je de sommen moet oplossen. Door het maar vaak genoeg te doen zoals de leerkracht het heeft voorgedaan, leer je vanzelf rekenen volgens hen. En als je het niet snapt, legt de leerkracht het gewoon nog eens uit. Maar is dit wat we met het reken-wiskundeonderwijs beogen? Tegelijkertijd geven zowel de minder begaafde als de begaafde rekenaars aan dat ze rekenen niet het leukste vak vinden, ook omdat ze eigenlijk altijd uit het boek werken.
Kinderen zijn van nature nieuwsgierig en willen zelf denken en ontdekken. Ooit zei een kind in een van die gesprekken waarin ook wat sommen opgelost moesten worden: “Als je me niet zelf wilt laten denken, stel me dan ook geen vragen meer!” Als we ze steeds laten nadoen, wat wij ze hebben voorgedaan, denken zij niet zelf en is er sprake van kopieergedrag. Zij worden afhankelijk van ons. Ze zien reken-wiskundige problemen als gesloten opdrachten waarbij ze het antwoord moeten zien te vinden dat anderen al eens bedacht hebben en niet als denkopdrachten waarbij zijzelf op zoek mogen gaan naar oplossingen. Zij voelen zich hierdoor minder betrokken bij het leerproces. Als je kinderen reken-wiskundige problemen voorlegt die zij nog niet eerder onder ogen kregen, krijg je meer zicht op hoe het kind zelf denkt en voelt het kind zich ook uitgedaagd. Je krijgt als het ware zicht op het cognitieve netwerk dat het kind in zich draagt en kunt veel beter onderwijs bieden dat aansluit bij waar het kind is in zijn ontwikkeling.
Wat kun je hier als rekencoördinator mee doen?
In de workshop proberen we antwoord te krijgen op deze vraag. Je krijgt bovendien gereedschappen aangereikt om hier in je eigen beroepspraktijk mee aan de slag te gaan.

rekenen/wiskunde voor morgen
Geeke Bruin-Muurling, Marike Verschool (HAN, Zwijsen)

Onze maatschappij verandert in rap tempo. Door de digitalisering zal de manier waarop we leven en werken steeds verder veranderen. Dat betekent dat we de leerlingen van nu moeten voorbereiden op een wereld die we nog niet kennen. Een aantal dingen weten we al wel. Dat laten ook de 21st century skills zien. Dit zijn vaak nog vrij algemene termen. In deze workshop bekijken we wat dit betekent voor het reken-wiskunde onderwijs. We focussen hierbij op probleemoplossen en kritisch wiskundig denken. De komende jaren zullen ideeen daarover verder uitkristalliseren en het onderwijs daarin veranderen. We hoeven hier echter niet op te wachten. Ook nu kunt u al elementen hiervan in de rekenlessen inbrengen. We zullen zelf aan de slag gaan om te ontdekken hoe.

Met Sprongen Vooruit groep 1&2
Julie Menne (Menne-Instituut)

Op grond van het promotie-onderzoek Met Sprongen Vooruit heeft Menne Instituut de cursus Met Sprongen Vooruit voor groep 1&2 ontwikkeld. Het doel van deze cursus is leerkrachten inzicht te verschaffen in de reken-wiskundedidactiek zodat kleuters in groep 3 (meer dan) beslagen ten ijs kunnen komen. Reeds 51% van de scholen maakt gebruik van het rekenprogramma Met Sprongen Vooruit.
Tijdens deze workshop maakt u kennis met een aantal activiteiten uit het Rekenspellenboek groep 1&2. U ervaart hoe u door het spelen van spelletjes uit dit boek de gehele leerstof voor het rekenen in groep 1 en 2 op een aantrekkelijke wijze aan de orde kunt stellen. De spelletjes zijn een operationalisering van de rekendoelen voor groep 1 en 2 en passen daardoor in de leerlijn. Door het spelen van de spelletjes en het opvolgen van de didactische aanwijzingen daarbij werkt u niet alleen aan de rekenontwikkeling van kinderen maar ook aan uw eigen professionalisering.
Deelnemers aan deze workshop krijgen een cadeautje! Hiermee kunt u de volgende dag aan de slag zoals Met Sprongen Vooruit bedoelt.

Beweeg Wijs Rekenplein
Pong Hu, Martine van Schaik (De Piramide)

In de klas vindt begripsvorming van het rekenen plaats. Automatiseren en memoriseren van lastige concepten vraagt meer oefening. Door bewegend rekenen wordt een extra dimensie gecreëerd waarbij ook andere zintuigen worden aangesproken. Op het rekenplein is aandacht voor interactie en eigen inbreng van leerlingen, zodat gericht kan worden geoefend op eigen niveau.

Dynamisch toetsen in een ICT-omgeving
Marjolijn Peltenburg (Marnix, Utrecht)

Leerlingen in het speciaal basisonderwijs (sbo), die een flinke leerachterstand kunnen hebben vergeleken met hun leeftijdsgenoten in het gewone basisonderwijs, blijken op reken-wiskundig gebied meer te kunnen dan op basis van hun toetsresultaten zou worden verwacht. Dit bleek uit het Impulse onderzoek van het Freudenthal Instituut. In deze workshop gaan we in gesprek over hoe de opbrengsten van dit onderzoek kunnen worden gebruikt om het reken-wiskundig potentieel van zwakke rekenaars beter te benutten

Maak de lessen meer gecijferd
Kees Hoogland (SLO, Enschede)

Gecijferd is onlosmakelijk verbonden met functioneel rekenen: rekenen dat sterk verbonden is met de wereld om ons heen. Een gecijferd mens is in staat met een rekenwiskundige blik te kijken naar problemen die hij/zij tegenkomt in het dagelijkse leven. Dat is ook de uitdaging die bijvoorbeeld Onderwijs2032 aan ons stelt. Functioneel rekenen gaat over rekenen in echte situaties. In leermiddelen en toetsen worden die echte situaties vaak beschreven in taal en soms in beelden. Dat betekent dat de leerling de vertaalslag moet leren te maken van beschrijving van de situatie naar de rekenactie. Misschien is het maken van die vertaalslag wel de essentie van het toekomstige rekenen. Hoe leer je leerlingen die vertaalslag te maken? Welke didactische hulpmiddelen zijn daarbij mogelijk? Hoe kan de leerkracht optreden als rolmodel voor de probleemoplossende rekenaar? Kortom we gaan praktisch aan de slag met mathematiseren.

Meedenken met het ontwerp van de Grote Rekendag 2017
Ronald Keijzer, Fokke Munk, Vincent Jonker (iPabo, Amsterdam)

Het ontwerpteam van de Grote Rekendag is begonnen met de voorbereidingen van 2017. In deze sessie kunt u meedenken met de ontwerpers van de opdrachten van de Grote Rekendag, of het nu voor de kleuters is of voor de bovenbouw. Er zijn al eerste prototypes beschikbaar van opdrachten, en wellicht vindt u het leuk mee te denken en mee uit te proberen.

Het vak rekencoordinator - return on investment
Ingeborg van den Heuvel (Fridtjof Nansen)

Aangesteld worden als rekencoördinator is één, er daadwerkelijk in de praktijk mee aan de gang gaan is een ander verhaal. Veel rekencoördinatoren beginnen vol goede moed, maar krijgen weinig tot geen tijd om hun ambities waar te maken.
In deze workshop vertel ik mijn verhaal: hoe ik me als rekencoördinator aan het profileren ben, vooral door zichtbaar te zijn. Aan de hand van concrete voorbeelden wil ik met de deelnemers tips en ideeën uitwisselen over hoe we binnen de school meer ruimte kunnen krijgen voor ons vakgebied. We gaan dus vooral interactief aan de slag om elkaar te inspireren, om daarna vol goede ideeën weer naar school te gaan. Want zowel de school als de rekencoördinator wil toch iets terugzien van gemaakte investeringen?

Rekenen-wiskunde en creatief denken
Marc van Zanten (SLO & Universiteit Utrecht)

Creatief denken is één van de zogenoemde 21e eeuwse vaardigheden. Dit zijn vaardigheden die, nog meer dan eerder, van belang zijn om goed mee te kunnen komen in onderwijs en maatschappij. In deze werkgroep zoomen we in op creatief (leren) denken in de rekenwiskundeles. Creatief denken is het hart van rekenwiskundig en probleemoplossend denken. Maar in het reken-wiskundeonderwijs op de basisschool is het een beetje een ondergeschoven kindje. En dat is jammer, want creatief denken draagt bij aan zelfvertrouwen en inzicht bij rekenen-wiskunde. In deze werkgroep bespreken we wat creatief denken bij rekenen-wiskunde inhoudt. We bekijken welke opgaven potentieel kunnen bijdragen aan leren creatief wiskundig te denken, welke aanpassingen soms nodig zijn, en wat dit betekent voor instructie.

Met Sprongen Vooruit groep 5&6
Julie Menne (Menne-Instituut)

Op grond van het promotie-onderzoek Met Sprongen Vooruit heeft Menne Instituut de cursus Met Sprongen Vooruit groep 5&6 ontwikkeld. Het doel van deze cursus is dat u uw leerlingen leert rekenen volgens een beproefde didactiek. Reeds 51% van de scholen maakt gebruik van het rekenprogramma Met Sprongen Vooruit.
Tijdens deze workshop maakt u kennis met de leerlijn voor het onderhouden en uitbreiden van de rekenbasis en voor het vermenigvuldigen en delen. Dit doen we aan de hand van oefeningen en spellen uit het Rekenspellenboek groep 5&6. Hierin staan per leerlijn opeenvolgende productieve oefenlessen die het oefenen in groep 5 en 6 interessant houden voor de kinderen én de leerstof. Aan de orde komen de rekenstrategieën halverwege de basisschool, niveaus van formalisering en de mate van verkorting, de verschillende fasen van vermenigvuldigen en de verschillende modellen voor vermenigvuldigen. Verder verneemt u welke uitleg bij de spellen volstaat en waaraan feedback bij een fout moet voldoen. Al deze handreikingen kunt u vanaf morgen inzetten.
Deelnemers aan deze workshop krijgen een cadeautje! Hiermee kunt u aan de slag zoals Met Sprongen Vooruit bedoelt.