Zoals gebruikelijk ook dit jaar weer een aantal presentaties die niet onder een van de thema's vallen. Er zijn twee historisch getinte onderwerpen: Swier Garst houdt een voordracht over Kalenders en het jaar 2000 en Gerard Alberts spreekt over de Geschiedenis van het wiskundig model: van gips naar formule.
Uit de inzendingen voor de docentenworkshops zijn twee workshops geselecteerd:
Ingrid Berwald over De zelfverantwoordelijke i-leerling en Jan Steenbruggen over Projectieve meetkunde, toegelicht aan de dubbele polariteit bij kubus en octaëder.
De liefhebbers van sport kunnen terecht bij de voordracht De computer coach van Gerard Sierksma, over het samenstellen van voetbalteams.
Tenslotte is er vrijdag aan het eind van de middag op veler verzoek weer een Debat, onder voorzitterschap van Doorman Sr. en op dezelfde wijze opgezet als drie jaar geleden.
Vakgroep Econometrie en Operationele Research, Rijksuniversiteit Groningen
Aan de Groningse universiteit is het afgelopen jaar een computerprogramma ontwikkeld waarmee teams samengesteld kunnen worden. Deze samenstelling wordt gemaakt op basis van een lijst van relevante kwaliteiten, die voor elke speler en elke positie worden gewaardeerd. Het systeem is uitgetest bij FC Groningen en wordt op dit moment getest bij Ajax.
Tijdens de voordracht zal de werking van het programma worden gedemonstreerd en zal worden ingegaan op enkele wiskundige aspecten van het gebruikte model.
IJsselcollege, Capelle aan de IJssel
Dé i-leerling bestaat niet. Elke leerling heeft zo z'n eigen problemen en is slecht of juist goed in bepaalde vakken. Rekenproblemen, taalproblemen en gedragsproblemen zitten vaak bij elkaar in één klas. Hiervanuit verder redenerend, is het dus onmogelijk in een ivbo-klas alle leerlingen op hetzelfde niveau tegelijk aan hetzelfde te laten werken, zonder daarbij leerlingen te kort te doen.
Zelf hoor ik veel collega's zuchten en mopperen over de houding die de leerlingen kunnen hebben. `Ze vergeten steeds het huiswerk of hun spullen', is een veel gehoorde kreet bij mij op school. Na onderzoek bleek al snel dat de docent zich verantwoordelijk voelt voor het al dan niet maken van het huiswerk van de leerlingen. Haalt een leerling een voldoende dan is dat de verdienste van de leerling, maar bij een onvoldoende wordt al snel naar de docent gewezen. Dat een i-leerling ook verantwoordelijkheden aan kan, wordt door veel collega's in twijfel getrokken.
Tijdens deze workshop zal ik vertellen hoe ik de verantwoordelijkheden bij
de leerlingen leg en daarmee tegemoet kom aan veel individuele verschillen
van de leerlingen. In aansluiting op hun persoonlijke interesses, probeer
ik de leerlingen te motiveren door aan te geven hoe en waar wiskunde gebruikt
wordt in beroepen. Tevens zal ik proberen te laten zien dat deze manier van
werken veel organisatie vergt, maar behoorlijk stress verminderend zal zijn
als het eenmaal goed draait.
Zowel de leerlingen als ik hebben het erg naar ons zin in deze situatie. Mijn nieuwe probleem is dan ook meestal: `Hoe krijg ik de leerlingen het wiskundelokaal uit als de bel gaat?'
Deze workshop is ook interessant voor deelnemers die zelf geen i-leerlingen hebben, maar bijvoorbeeld geïnteresseerd zijn in ervaringen met zelfstandig werken.
De projectieve meetkunde wordt opgebouwd met behulp van een aantal grondeigenschappen of axioma's. Als - voorlopig - afgezien wordt van evenwijdigheid zijn deze axioma's goed in te zien. Bijvoorbeeld: door twee punten gaat één gemeenschappelijke verbindingslijn, of: op twee vlakken ligt één gemeenschappelijke snijlijn.
Het probleem van de evenwijdigheid, of beter van de oneindigheid, kan elegant worden opgelost.
Uit de grondeigenschappen volgt dan het beginsel van de dualiteit die een meetkunde van grote schoonheid mogelijk maakt. Schoonheid door de mooie figuren, maar ook door de harmonische (logische) samenhang.
Dit alles wordt duidelijk gemaakt door constructies uit te voeren van kubussen en octaëders. Hier blijkt een dubbele polariteit op te treden. Ter ondersteuning van het inzicht wordt van kleur gebruikt gemaakt. Mijn ervaring is dat leerlingen van 16-17 jaar er veel plezier aan kunnen beleven.
Prof.dr. Henk Broer, Rijksuniversiteit Groningen
Prof.dr. J.M. Aarts, Technische Universiteit Delft
Computers en grafische rekenmachines gaan een steeds grotere rol spelen in het wiskundeondewijs. Differentiëren is tegenwoordig een kwestie van een paar knoppen indrukken. Leerlingen moeten weten hoe ze die knoppen moeten indrukken, maar moeten ze ook nog begrijpen welke wiskunde erachter schuil gaat? Zullen wiskundige basisvaardigheden op den duur uit het onderwijs verdwijnen?
Het NWD-debat gaat dit jaar over de stelling:
`Toenemend gebruik van computers en (grafische) rekenmachines zullen inzicht in de daardoor gerepresenteerde wiskunde overbodig maken.'
Twee wiskundigen gaan met elkaar in debat, maar ook uw argumenten zijn van harte welkom.
Katholieke Universiteit Nijmegen
Wiskundig modelleren is theoretiseren met een zekere bescheidenheid. We noemen iets een model, wanneer we liever niet aangesproken willen worden op het waarheidsgehalte van onze `theorie'. We drukken ons bovendien uit in wiskunde, in formules met variabelen. De wiskundige taal en denkwijze legt een zekere beperking op die bescheiden stemt.
Honderd jaar geleden betekende de term `wiskundig model' iets totaal anders,
namelijk de uitdrukking van een wiskundige functie (of liever: het erdoor
beschreven oppervlak) in draad, karton of gips. De productie van zulke materiële
wiskundige modellen was aan het begin van deze eeuw een bescheiden industrie.
Tegenwoordig vormen de instituten, bedrijven en deskundigen die abstracte wiskundige modellen leveren een hele bedrijfstak (CBS, CPB, SCP, RIVM, KNMI, statistische bedrijfsadviseurs, opinie-onderzoekers). Het wiskundig modelleren had voorlopers rond 1900 en in zekere zin was er behoefte aan zo'n nieuw begrip, maar de term was bezet. De voordracht behandelt de verdringing van de gips-betekenis van wiskundig model door de formule-betekenis tussen 1900 en 1950. In Nederland waren Jan Tinbergen (econometrie), Jan Burgers (stromingsleer), David van Dantzig (mathematische statistiek) en Rein Timman (wiskundig ingenieursopleiding) belangrijke personen in het introduceren van het wiskundig modelleren.
R.S.G. Goeree en Overflakkee, Middelharnis
Of er nu wel of niet een nieuwe eeuw of een nieuw millennium begonnen is, maakt voor ons dagelijks leven niet zoveel uit. Dat 2000 een schrikkeljaar is, en waarom, is in wezen een belangrijker probleem. In deze lezing zullen we zien uit welke ontwikkelingen onze kalender ontstaan is en natuurlijk ook welke wiskundige methoden een handig hulpmiddel zijn bij het begrijpen van systemen van jaren en schrikkeljaren. Modulorekenen en kettingbreuken blijken in hun eenvoudigste vorm welkome gereedschappen te zijn om kalenders te ontwerpen.
Met deze gereedschappen is de deelnemer in staat om een kalender voor een naburige planeet te maken.
Verder zullen we kalenders vergelijken die gebaseerd zijn op de stand van de zon, op de stand van de maan, en op de stand van zon en maan. Tenslotte kunnen we nog stilstaan bij hoe het ook nog zou kunnen ...