De wiskunde biedt de architectuur een breed arsenaal aan gereedschappen om te tekenen en te construeren. Zij is echter ook een bron van ideeën waar de architectuur uit put. Onderwerpen die dit illustreren zijn:
Een algemene site over architectuur met gegevens over architecten en een grote collectie mooie plaatjes is: http://www.greatbuildings.com
Freudenthal Instituut, Universiteit Utrecht
In het eerste kwart van de twintigste eeuw werd in twee belangrijke avant-garde groepen - de Parijse kubisten en de Nederlandse groep rond het tijdschrift De Stijl - gediscussieerd over de rol van de vierde dimensie in de nieuwe kunst. Inspiratiebron was onder andere het werk van niemand minder dan Henri Poincaré; De Stijl werd in deze ook nog gevoed door gedachten van meer filosofisch-mystieke aard. Mondriaan bindt daarbij `het vierafmetelijke' in de `Nieuwe Beelding' direct aan het opbouwen van een nieuwe maatschappij: `een maatschappij van een gelijkwaardige tweeheid van het materieele en het geestelijke, een maatschappij van evenwichtige verhouding'. Aldus geschreven in oktober 1919. Theo van Doesburg wil zulke gedachten ook architectonisch vormgeven en bij hem komen we `concrete' beelden van de vierde dimensie tegen.
De linkse van deze twee vormen laat zich op een computerscherm tot een (werkelijk?) vierdimensionale kubus toevouwen. Projecteren we deze vierdimensionale variant op de kubus tegen de geest van de oude avant-garde in tòch perspectivisch, dan staan we plotseling oog in oog met het grootste (werkelijke!) kubusvormige gebouw dat ooit gemaakt is: 100 bij 100 bij 100 bij 100 meter.
In deze lezing wordt met computerbeelden, gebouwen, schilderijen, gedichten en versieringsmotieven de wiskundige vierde dimensie van diverse kanten belicht. Eén van de gebruikte animaties werkt met het nu op veel scholen aanwezige programma Cabri en wordt aan belangstellenden beschikbaar gesteld.
Faculty of Architecture, Technical University of Delft
The lecture will discuss the `recruitment' of mathematical techniques in the representation of design problems and their impact in design creativity and innovation.
It will distinguish the role of such techniques in describing complex forms of artefacts from that of optimising artefacts.
Some historical cases will be
referred to, 
such as the
design of fortifications. The case of Santiago Calatrava, architect and engineer,
will be analysed in some depth. Finally, in the light of the above discussion,
the lecture will touch upon the problem of education in mathematics, pure
as differentiated from applied.
Wijsbegeerte, Universiteit van Amsterdam
Het omzetten van maten in dingen kan op velerlei manieren. Hoewel dezelfde wiskundige berekeningen, door verschillende personen uitgevoerd, tot dezelfde uitkomsten zullen leiden, zijn er grote verschillen in houding ten opzichte van zo'n schijnbaar waardenvrije berekening. In de architectuur worden die verschillen zichtbaar en zelfs bewoonbaar gemaakt; uiteenlopende opvattingen over ideale maten en vooral ideale proporties leiden tot verschillende woonomgevingen. De kunsthistorische literatuur stelt de gulden snede vaak voor als esthetisch ideaal uit Oudheid en Renaissance.
In `De ontstelling van Pythagoras' (2de druk Agora 1999) heb ik laten zien dat dat niet alleeen feitelijk onjuist is, maar ook onmogelijk: de gulden snede is een typisch romantisch ideaal, dat met terugwerkende kracht op de geschiedenis is geprojecteerd. Pacioli schrijft in zijn `Divina Proportione' (1509) wel over de gulden snede en over architectuur, maar niet over de gulden snede in de architectuur. Dat zou ook strijdig zijn geweest met de strekking van het boek.
In de twintigste eeuw liggen de verhoudingen anders. Le Corbusier, de architect die het huis tot woonmachine benoemde, koos bewust voor de gulden snede als basis voor zijn Modulor, het matenstelsel dat niet alleen de opbouw van zijn gevels reguleerde maar ook maatgevend was voor zijn binnenhuisarchitectuur, tot en met de details van het meubilair.
In zijn geschriften onderscheidde Le Corbusier twee stijlen van ontwerpen: die van de man met de passer en die van de man met de liniaal.
Dit onderscheid zal ik toepassen op twee Nederlandse architecten die het afgelopen decennium overleden zijn: Ton Alberts en Dom van der Laan.
Bouwkunde, Technische Universiteit Delft
De uiteindelijke vorm van een gebouw is het resultaat van een arbeidsproces dat gekenmerkt wordt door een reeks beslissingen die gebaseerd zijn op verschillende invariabelen en variabelen. Kennis van die (in-)variabelen betekent kennis van het waarom en waardoor van de vorm van een bouwwerk en van de daarvoor toegepaste methodes. Een en ander kan de toepassing van die methodes in de hedendaagse bouwkunde bevorderen, tot een efficiënte werkwijze leiden en een bevredigend gebouw opleveren.
De architectuur van Antonio Gaudí y Cornet (1852-1926) is zo geheel anders dan wij dagelijks om ons heen zien, dat zij ons in eerste instantie volslagen vreemd voorkomt. Dat wij er, hoe dan ook, gevoelig voor zijn, bewijst dat het werk een zekere herkenbaarheid in zich draagt. Wij kunnen onderzoeken waarin deze herkenbaarheid gelegen is. Bijvoorbeeld door naar de structuur van het gebouw te kijken, te zien of en zo ja welk maat- en welk verhoudingssysteem gebruikt werd, welke constructiewijzen en welke materialen en ook welke statische en fysische principes aan het gebouw ten grondslag liggen.
Het decoratieve en het symbolische, de betekenissen, zullen ons daarna minder problemen opleveren. Interpretaties in de literatuur, met name het `literaire genre', zullen dan door ons ook beter doorgrond kunnen worden, want: `though Mr. Ruskin's thoughts cannot stoop down to the plain prosaic details of the structuresque, because building is not his business, they possibly sour high enough in the poetry of visionary art, because poetry is his business'. (Naar Robert Kerr's: `Mr. Ruskin's thoughts sour high enough in the poetry of visionary art, because poetry is his business, but they cannot stoop down to the plain prosaic details of the structuresque, because building is not his business.')
In mijn voordracht zal ik de rol van geometrie en statica toelichten en de oorsprong van Gaudís boogvorm onthullen.