Bij het analyseren van beelden wordt
veelvuldig gebruik gemaakt van wiskunde.
Binnen dit thema gaan de sprekers in op verschillende aspecten daarvan, zoals
compressiemethoden en het stochastisch modelleren van beelden. Daarnaast komen
enkele toepassingen aan bod.
Faculteit ITS, werkeenheid SSOR, Technische Universiteit Delft
Fractale beeldcodering is `uitgevonden'
door Michael Barnsley, die claimde dat compressies van 1 : 10.000
bereikt kunnen worden met zijn techniek. Dit zou betekenen dat in plaats van
de 256*256*8 = 524288 bits die men nodig heeft om een 256*256 pixel grijswaarden
plaatje met 28*256 grijswaardenniveaus te beschrijven, 53 bits voldoende zouden
zijn. Dit is natuurlijk onzinnig, maar het idee van fractale beeldcodering
is niet alleen wiskundig interessant, het heeft ook geleid tot bruikbare compressie-methodes.
De bereikbare compressies met deze methodes zijn helaas niet veel groter dan
1 : 30 ....
In deze voordracht zal de wiskunde achter de fractale beeldcodering uit de
doeken worden gedaan en uitgelegd worden hoe een van de bruikbare compressie-algoritmes
werkt.
Dr. Marie-Colette van Lieshout
Centrum voor Wiskunde en Informatica, Amsterdam
De mens is een visueel ingesteld wezen en neemt gemakkelijk informatie op in de vorm van beelden. Denkt u maar aan het spreekwoord `een plaatje is beter dan duizend woorden' of aan het feit dat de meeste mensen beter zijn in het onthouden van gezichten dan van namen. Veel informatie wordt dan ook verzameld of gepresenteerd in ruimtelijke vorm: wegenkaarten, microscopische data, satellietfoto's enzovoort.
Beeldanalyse nu, houdt zich bezig met het interpreteren van ruimtelijke data daar waar de menselijke retina tekort schiet en voor routineklussen waar de mens geen tijd of belangstelling voor heeft.
Er zijn legio toepassingen, bijvoorbeeld het maken van een weerkaart aan de hand van satellietbeelden, het ontdekken van een vijandelijke tank of raketinstallatie op luchtfoto's gemaakt door een eigen verkenningsvliegtuig, de vroegtijdige ontdekking van borstkanker door middel van mammografieën, het automatisch lezen van postcodes op brieven, het analyseren van weefselmonsters onder een microscoop en zelfs bij justitie - ruizige beelden verkregen van beveiligingscamera's in een winkelcentrum hebben een belangrijke rol gespeeld in de zaak van de mishandeling en moord op de Britse peuter James Bulger.
Gezien de grote verscheidenheid aan toepassingen is het niet verwonderlijk dat beeldanalyse een interdisciplinaire wetenschap is, met bijdragen van wiskundigen, ingenieurs, statistici, biologen, aardwetenschappers, informatici en vele anderen.
Dit praatje is gewijd aan de mathematisch statistische aspecten ervan.
Centrum voor Wiskunde en Informatica, Amsterdam
Fractale beeldcodering is een techniek die velen tot de verbeelding spreekt. De methode berust op het feit dat een computer met behulp van fractals bedrieglijk realistische beelden kan genereren. Fractals zijn zelfgelijkende meetkundige figuren, opgebouwd door herhaalde transformatie van een eenvoudig basispatroon. Op elk niveau lijkt een fractal op zichzelf. De redenering is nu: als het op deze manier mogelijk is om bijvoorbeeld een berglandschap te genereren, kan dan omgekeerd elk willekeurig natuurlijk beeld effectief worden opgeslagen in de vorm van een aantal basispatronen, samen met het voorschrift hoe het oorspronkelijke beeld daaruit te construeren.
In mijn lezing zal ik in vervolg op de lezing van prof. Dekking, ingaan op aspecten van fractale beeldcodering die bruikbaar zijn voor beeldherkenning. Fractale technieken worden in dit geval niet gebruikt om het beeld te comprimeren, maar te beschrijven zodat deze beschrijving kan dienen om het beeld een volgende keer te herkennen. Compressiefactoren en dergelijke spelen dan geen sleutelrol meer, maar wel de effectiviteit waarin de techniek aangewend kan worden om beeld te herkennen. Textiel is met deze techniek goed te herkennen, maar ook gezichten, bomen, enzovoort.
Er zal visueel inzicht worden gegeven in hoe fractale beeldcodering werkt en welke aspecten gebruikt kunnen worden voor herkenning. Toepassingsgebieden zullen worden getoond, formules geschuwd.
Meer informatie in verband met deze voordracht is te vinden op:
Institute of Scientific Computing, Zürich, Zwitserland
In this talk I will give a survey on recent advances in facial surgery simulation with an
emphasis on geometric and image-based modelling. Conventional procedures for surgical planning will be contrasted against our approach by accompanying a patient during the entire process of planning, medical treatment and simulation.
In various preprocessing steps a 3D physics based facial model is reconstructed
from CT and laser range scans. The employed models are based on finite element
representations of facial skin and soft tissue and range from surface elements
to full volumetric settings. This allows us to model important effects, such
as incompressibility or non-linearities. For a computationally efficient solution
of the underlying variational problems, various types of functions were designed.
Most of these functions feature C1-continuity for smooth representations of
the facial surface. An evaluation and quantitative analysis of a clinical
test series with several female and male patients and a video tape demonstrate
the performance and limits of the presented approaches.