Werkgroep 11: 1(v)+1(v) < 2(v)
B. Rijkenberg
In 1905 stelde Einstein zijn speciale relativiteitstheorie op, geldig voor waarnemers die niet ten opzichte van elkaar versnellen, inertiële waarnemers.
In deze werkgroep laat ik zien dat je al een heleboel inzicht in deze theorie kunt krijgen zonder te werken met formules; ook het boek De sublieme eenvoud van relativiteit, van Sander Bais (Amsterdam University Press) doet dat tot op zekere hoogte. Ik heb daar, in samenwerking met Sander Bais, een lesmodule Relativiteit bij ontwikkeld, die in het kader van de NiNa pilot getest is, waarin overigens net als in het boek van Bais wel formules aan bod komen. Voorkennis die leerlingen nodig hebben: meetkunde uit de onderbouw en natuurkunde uit de vierde klas – en de bereidheid een logische gedachtegang stapsgewijs, maar wel ver, te volgen.
In mijn werkgroep presenteer ik de module en enkele ervaringen, uit mijn eigen klas en uit die van NiNa pilotdocenten. De module bleek een bredere groep leerlingen te interesseren dan ik gedacht had – zelfs NG-leerlingen hadden er plezier in, te zien hoe je aan E=mc2 komt geeft iedereen een kick.
Het verhaal van de theorie: we gaan uit van twee eenvoudige veronderstellingen, [1] waarnemers die met constante onderlinge snelheid bewegen beschrijven de natuur met dezelfde wetten (Galileď), [2] maar de lichtsnelheid is absoluut (Einstein). Van daaruit lukt het aan de hand van ruimtetijddiagrammen de hoofdpunten van de theorie uit de doeken te doen. Je begint bij relativiteit van gelijktijdigheid, en gaat via de optelformule voor snelheden naar de begrippen tijdrek en lengtekrimp. Zelfs de Lorentztransformaties volgen daar eenvoudig uit. En als we bij het toepassen van de ruimtetijddiagrammen consequent weigeren ruimte en tijd los van elkaar te zien, dan verkrijgen we inzicht in de bekende paradoxen als die van de tweeling of van de ladder in de schuur.
De werkgroep bestaat uit een presentatie, waarin voorbeelden, en een gedachtewisseling aan de hand van uw vragen. Achtereenvolgens komen aan de orde: de postulaten, het ruimtetijddiagram, de relativiteit van gelijktijdigheid, 1+1<2: het optellen van snelheden in een ruimtetijddiagram, tijddilatatie en de tweelingparadox.