Verhoudingen (Referentiekader Rekenen)

Uit Wiki reken-wiskundeonderwijs

Inhoud 1 Algemeen 2 Achtergrond 3 Verhoudingen in een leerlijn 4 Verwijzingen 5 Versies van dit document

Algemeen

• Domein 2 van het Referentiekader Rekenen
  • Getallen
  • Verhoudingen
  • Meten, meetkunde
  • Verbanden

Achtergrond

Het subdomein verhoudingen omvat veel (maatschappelijke) toepassingsproblemen, want het gebruiken van een kennisbasis uit rekenen&wiskunde betreft vaak verhoudingsproblemen waarvan het oplossen kennis, vaardigheden en inzicht vraagt op diverse terreinen van het rekenen. Verhoudingen kunnen worden beschreven:

• in verhoudingentaal, zoals bij ‘één op de tien Nederlanders’ of ‘het aantal fietsers is twee keer zo groot als het aantal automobilisten’ (zie ook Taal van verhoudingen),
• in breukentaal, bijvoorbeeld ‘driekwart van de inwoners is ouder dan 25 jaar’ (zie ook Taal van breuken),
• met procenten, zoals 70 procent van de mensen is voor de aanleg van een randweg.

Begrip van verhoudingen houdt in dat de relatie tussen die verschillende beschrijvingen kan worden gelegd en dat leerlingen dit begrip kunnen inzetten bij het met succes oplossen van verhoudingsvraagstukken.

In het primair onderwijs wordt hiermee een begin gemaakt en in het vmbo en de onderbouw havo-vwo wordt vooral in het functioneel gebruiken een stevige basis gelegd. Dat is van belang omdat juist op deze begrippen en methoden in het mbo-hbo (economisch, medisch en technisch rekenen) en in beroepssituaties een beroep wordt gedaan.

bron: 'Over de drempels' (2008), p. 51.

Verhoudingen in een leerlijn

In het kader van het project Rekenlijn is een Leerlijnbeschrijving Verhoudingen gemaakt (gepubliceerd in 2010). De volgende deelleerlijnen worden onderscheiden:

• verhoudingsproblemen oplossen
• procenten
• samenhang verhoudingen, breuken en procenten

Verwijzingen

• ______. (2008). Over de drempels met taal en rekenen. Eindrapportage van de Expertgroep Doorlopende Leerlijnen Taal en Rekenen (commissie Meijerink). Enschede: SLO.
• ______. (2009). Referentiekader taal en rekenen. De referentieniveaus. Enschede: OCW/SLO.
• ______. (2006). TAL - Breuken, procenten, kommagetallen en verhoudingen. Groningen: Wolters Noordhoff.
• Buijs, K., Bokhove, J., Keijzer, R., Lek, A., Noteboom, A. and Treffers, A. (1996). De Breukenbode. Enschede/Utrecht: SLO, FI, Cito.
• Freudenthal, H. (1984). Appels en peren / wiskunde en psychologie. Apeldoorn: Van Walraven.
• Hart, K. M. (1988). Ratio and proportion (In J. Hiebert and M. Behr (Eds.), Research Agenda for Mathematics Education. Number Concepts and Operations in the Middle Grades (Vol. 2, pp. 198-219). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics & Lawrence Erlbaum Associates. .
• Jansen, J., Van der Schoot, F. and Hemker, B. (2005). PPON (periodieke peiling van het onderwijsniveau). Balans (32) van het reken-wiskundeonderwijs aan het einde van de basisschool 4. Arnhem: Cito Instituut voor toetsontwikkeling.
• Keijzer, R., Figueiredo, N., Van Galen, F., Gravemeijer, K. and Van Herpen, E. (2005). De Kern van breuken, verhoudingen, procenten en kommagetallen. discussiestuk.
• Noteboom, A. (2008). Fundamentele doelen rekenen-wiskunde. Uitwerking van het fundamenteel niveau 1F voor einde basisonderwijs. Versie 1.1. Enschede: SLO.
• Referentiekader Rekenen
• Streefland, L. (1986). Verhouding in onderzoek (1).. Panama-Post. Tijdschrift voor nascholing en onderzoek van het reken-wiskundeonderwijs, 4(2), 12-22.
• Streefland, L. (1986). Verhouding in onderzoek (2). Panama-Post. Tijdschrift voor nascholing en onderzoek van het reken-wiskundeonderwijs, 4(3), 11-20.
• Treffers, A. and Streefland, L. (1994). Proeve van een nationaal programma voor het reken-wiskundeonderwijs op de basisschool: Deel 3: Breuken. Tilburg: Zwijsen.
• Van Streun, A. (2008). Over de drempels met rekenen. Consolideren, onderhouden, gebruiken en verdiepen. Onderdeel van de eindrapportage van de Expertgroep Doorlopende Leerlijnen Taal en Rekenen.. Enschede: SLO.
• Verhoudingen (Algemeen)
• Wijers, M. (1990). Verhoudingstabellen in de brugklas. Nieuwe Wiskrant. Tijdschrift voor Nederlands Wiskundeonderwijs, 10(1), 57-60.
• Wijers, M. (2008). Verhoudingen: doorlopende leerlijn?! (In M. Van Zanten (Ed.), Doorgaande ontwikkelingen rekenen-wiskunde. Utrecht: Panama/FIsme.

Versies van dit document

• 20100717, wikiteam