Rekenen-wiskunde en Natuur-techniek

Uit Wiki reken-wiskundeonderwijs

intern

Inhoud 1 Algemeen 2 Achtergrond 2.1 Meten en probleemoplossen 2.2 Construeren en opereren 2.3 Verwerken van gegevens en representeren 2.4 De rol van de context 3 Verwijzingen 4 Spellen 5 Projecten 6 Versies van dit document

Algemeen

• Het onderwijs in de wiskunde en natuurwetenschappen is zich aan het verjongen (anno 2000-2010).
• Onder invloed van de ideeën over realistisch rekenonderwijs, contextrijk natuurkundeonderwijs (zie Concept-context benadering), ervaringsgericht en probleemgestuurd onderwijs en het nieuwe leren wordt het bètaonderwijs uitdagender en eigentijdser. Er is daarbij ook meer ruimte voor inbreng van de leerling.
• Dit betekent een nieuwe kans voor het leggen van een natuurlijke verbinding tussen bètaonderwijs en de rol die techniek daarbij speelt.
• Hieronder worden de consequenties beschouwd voor het primair onderwijs.

Achtergrond

Raakvlakken tussen de domeinen rekenen/wiskunde (zie kerndoelen) en natuur/techniek (zie kerndoelen):

• Meten en probleemoplossen
• Construeren en opereren
• Verwerken van gegevens en representeren

Daarnaast zijn er ook gezamenlijke associaties bij Gecijferdheid en Interactief onderwijs.

Meten en probleemoplossen

Als het gaat om verwantschap springt meten eruit bij de analyse van inhouden en doelen en valt probleemoplossen op bij de analyse van doelen en onderwijsconcepten. Een combinatie van meten en probleemoplossen vormt daarom een veelbelovend raakvlak. Binnen rekenen-wiskunde gaat het bij meten om een leerstofdomein, binnen natuur-techniek gaat het om een onderzoeksvaardigheid. Grootheden zoals tijd, gewicht/kracht, temperatuur, lengte, oppervlakte en inhoud/volume zijn gemeenschappelijk. Ook de samengestelde grootheid ‘snelheid’ is een gemeenschappelijk begrip. Er is tenminste één thema dat kan rekenen op belangstelling van beide vakgebieden, namelijk het weer. Dat thema bevat rijke meetmogelijkheden.

Bij beide vakgebieden is het onderwijs probleemgericht. Bij natuur-techniek komt de verbinding tussen probleemoplossen en onderzoeken/ontwerpen duidelijk in beeld. Bij rekenen-wiskunde is speels en onderzoekend leren in combinatie met probleemoplossen in opkomst.

Construeren en opereren

Bij rekenen-wiskunde en dan speciaal bij meetkunde voor jongere kinderen komt construeren voor op het niveau van handelen. Dat is enigszins vergelijkbaar met de rol die meten speelt bij natuur-techniek. Bij techniek is constructie(systemen) een van de leergebieden of leercontexten, net zoals meten dat is bij rekenen-wiskunde. Bezien vanuit de beide vakgebieden is bij meten en construeren dus sprake van een soort rolwisseling. Daarnaast kan het begrip ‘constructies’ bij techniek ook betrekking hebben op natuurkundige en technische principes.

Binnen ontwikkelingsgericht onderwijs spreekt men van constructiespel. Samen met beeldende activiteiten vormt dat een van de kernactiviteiten binnen het onderwijsaanbod in de onderbouw.

Construeren/constructie/constructiespel biedt rijke mogelijkheden voor schematiseren. Met name vanuit ontwikkelingsgerichte hoek is daar veel aandacht voor. Net als construeren is ook opereren bij meetkunde voor jongere kinderen een handeling. Via de operaties ‘spiegelen’ en ‘projecteren’ (licht en schaduw) levert opereren een bijdrage aan de verwantschap.

Verwerken van gegevens en representeren

Verwerken van een serie getalsmatige gegevens gebeurt in eerste instantie bijna altijd in tabelvorm. Bij rekenen-wiskunde gaat het dan soms ook om verhoudingstabellen die een belangrijk modelmatig houvast bieden bij schematisering van bepaalde (context)-problemen waarbij de samenhang tussen de grootheden evenredig is.

Representeren is een veelomvattend begrip. Het gaat daarbij om modelleren van objecten (zoals bouwwerken), situaties (zoals een stuk grond met hoogteverschillen) en processen (zoals luchtstroming). Dat gebeurt op manieren die gebruikelijk zijn binnen (semi)wetenschappelijke disciplines en daarvan afgeleide schooldisciplines zoals wiskunde, economie, bouwkunde, industrieel ontwerpen, natuur-techniek en aardrijkskunde.

Enerzijds leidt dat tot modelmatig gereedschap in de vorm van modelcontexten, tabellen, schema’s, formules, grafieken en afbeeldingen zoals foto’s, tekeningen en schetsen. Daarbij staat ‘modelmatig’ voor een verschraling van de werkelijke situatie.

Anderzijds kan modelmatig betrekking hebben op concreet materiaal om een abstract begrip of afbeelding voorstelbaar en tastbaar te maken, bijvoorbeeld de kralenketting als model voor de getallenrij, een houten kubus als model voor de figuur van een kubus of een bouwsel van bollen en staven als molecuulmodel. Ook is bij representeren een min of meer natuurgetrouwe weergave (op schaal) van een object, situatie of proces mogelijk. In dat geval bestaat het modelmatig gereedschap bijvoorbeeld uit een torso, een maquette of een serie voorontwerpen.

De rol van de context

Bij rekenen-wiskunde zijn contextopgaven (verhaaltjessommen en plaatjessommen) een bekend fenomeen. Daarmee wordt geprobeerd om met de leerstof aan te sluiten bij de betekenisvolle realiteit van de leerlingen om van daaruit op weg te gaan naar niveauverhoging.

Bij natuur-techniek staat aansluiting bij de natuurlijke behoefte van de kinderen voorop. Bij natuuronderwijs wordt de leerstof geordend in aandachtsgebieden die voor de leerlingen herkenbaar zijn en bij techniek in leef- en belevingswerelden die betekenisvol zijn. Het gaat hierbij dus om veelomvattende contexten voor leerling-activiteiten. Contextgebruik is bij natuur-techniek zo vanzelfsprekend dat het begrip ‘context’ zelf in de didactiek van natuur-techniek niet of nauwelijks uitgewerkt wordt. Een uitzondering daarop is de Concept-context benadering. Rekenen-wiskunde kan zeker profiteren van de contextrijkdom van natuur-techniek.

Verwijzingen

• Concept-context benadering
• Ellermeijer, T. (Ed.). (2004). Science is Primary. European Conference on Primary Science and Technology Education (October 15 and 16, 2004). Amsterdam: Amstel institute, Nemo.
• Inquiry Learning
• Jonker, V. and Prinsen, L. (2009). Een brug tussen doen en denken. Volgens Bartjens, 29(1), 4-6.
• Kemmers, P., Klein Tank, M. and Van Graft, M. (2007). Onderzoekend en ontwerpend leren bij natuur en techniek. Evalueren van brede ontwikkeling van leerlingen in open onderwijsvormen. Den Haag: Verbreding Techniek Basisonderwijs.
• Kemmers, P., Moerlands, F., Vedder, J. and Buijs, K. (2008). Integratie van rekenen-wiskunde en natuur en techniek. Enschede: SLO.
• Munk, F. and Amse, H. (2000). Wat een olifantje allemaal teweeg kan brengen. Willem Bartjens, 19(4), 2.
• Onderzoekend en ontwerpend leren
• Prinsen, L. (2008). Rekenen anno 2010, een vak in beweging?. Panama-Post. Tijdschrift voor nascholing en onderzoek van het reken-wiskundeonderwijs, 27(2), 29-31.
• Prinsen, Leo (2009). Raakvlakken tussen rekenen-wiskunde en natuur-techniek. Hogeschool IPABO: Amsterdam, interne publicatie.
• Van Galen, F. and Gravemeijer, K. (2008). Experimenteren met grafieken. In. Utrecht: Freudenthal instituut.
• Van Galen, F. and Jonker, V. (2006). Zon en Schaduw. Volgens Bartjens, 26(2), 16-24.
• Van Galen, F., Jonker, V. and Wijers, M. (2005). Tellen, turven, tekenen. Thema Grote Rekendag 2005. Lesmateriaal basisonderwijs . Utrecht: Freudenthal Instituut.
• Wijers, M. and Jonker, V. (2006). Een rondje rekenen in NEMO. Volgens Bartjens, 26(2), 32-34.

Spellen

• Kapla
• Mag-Blocks

Projecten

• Grote Rekendag (Tellen, turven, tekenen – Het is tijd – Meten te lijf)
• Landelijke techniekdag
• Pollen
• Techplek (RekenWeb)
• Talentenkracht
• VTB
• VTB-Pro
• http:www.arabesk.nl (winkel)

Versies van dit document

• 20100117, panama conferentie 2010
• 20071224, wikiteam