Getallen (brugproject)

Uit Wiki reken-wiskundeonderwijs

Ga naar: navigatie, zoeken
KNOW Rekenen po en s(b)o Rekenen vo
Getallen Verhoudingen, Procenten, Breuken en Kommagetallen V P B K Meten Meetkunde Verbanden
Vakgebied rekenen
Domein Getallen
Doelgroep PO - VO - MBO - SO
Domeinoverstijgend -
Competentie -
Organisatie ELWIeR Auteur Team Kennisbasis Jaartal 2012 Last modified 20120201

samenvatting: Domein getallen in primair onderwijs

start know

Inleiding
In dit dossier wordt zowel kennis van hele getallen als kennis van bewerkingen omschreven. De bewerkingen (optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen) en de onderscheiden vormen van rekenen (hoofdrekenen, rekenen volgens standaardprocedures en cijferen, schattend rekenen en gebruik van de rekenmachine) worden niet alleen gebruikt binnen het domein getallen, maar zijn ook relevant voor de overige domeinen. In de domeinbeschrijving getallen zijn de bewerkingen en de vormen van rekenen nader uitgewerkt.


Leeswijzer

  • Wat weten we? eerste 100 karakters van paragraaf 'wat weten we'
  • Voor de praktijk betekent dat eerste 100 karakters van paragraaf 'Voor de praktijk betekent dat'
  • Handreikingen eerste 100 karakters van paragraaf 'Handreikingen'


Wat weten we?
Door de verschillende verschijningsvormen van een getal, bijvoorbeeld klank, maataanduiding of hoeveelheid, zijn verschillende functies van getallen te onderscheiden: telgetal (de plaats in de telrij), hoeveelheidsgetal (5 knikkers), meetgetal (30 cm), naamgetal (lijn 7) en rekengetal (5+2 =) (Goffree, 1994; 2005; Treffers e.a., 1999). Het gaat bij de betekenis van getallen en getalrelaties niet alleen om getallen in contextsituaties, maar ook (in formele zin) om de positie in de telrij en specifieke structuurkenmerken van getallen.

Hele getallen hebben verschillende eigenschappen, bijvoorbeeld:

  • Kenmerken van deelbaarheid (een getal is deelbaar door 2 als het eindigt op 2, 4, 6, 8 of 0).
  • Priemgetallen (getallen die precies twee verschillende delers – 1 en zichzelf – hebben, zoals 2 en 47).
  • Figurale getallen, waaronder driehoeks-, rechthoeks- en vierkantsgetallen (het getal drie als hoeveelheid neergelegd in de vorm van een driehoek, het getal 16 als hoeveelheid neergelegd in de vorm van een vierkant).
  • Volmaakte getallen (een positief getal dat gelijk is aan de som van zijn delers, behalve zichzelf, maar inclusief de deler 1, bijvoorbeeld getallen 6 en 28).

Het domein Getallen binnen reken-wiskundeonderwijs is (o.a.) het domein van de basisbewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Deze basisvaardigheden zijn cruciaal voor de meeste stappen die een leerling moet maken bij leren rekenen. Het is daarom dat in onderzoek regelmatig wordt stilgestaan bij het beheersingsniveau van deze basisvaardigheden. Voor de Nederlandse situatie is daar het centrale PPON onderzoek (zie o.a. Jansen 2005 en Hop 2012) en ook de inspectie heeft onderzoek gedaan naar het beheersingsniveau van basisvaardigheden (Inspectie, 2008 voor het po en 2009 voor het vo). Uit deze onderzoeken komt het beeld naar voren dat het beheersingsniveau van de Nederlandse leerling op de verschillende onderdelen samenhangt met de aandacht is die er binnen het Nederlandse curriculum voor de verschillende onderdelen (zoals bijv. cijferen, hoofdrekenen, e.d.). Anders gezegd: als je meer aandacht en tijd besteedt aan een bepaald onderdeel wordt de gemiddelde leerling op dat onderdeel beter. Internationaal gezien scoort Nederland in de hogere regionen van de vergeleken landen (zie Meelissen 2007 ivm TIMSS en OECD 2010 ivm PISA).

Verwijzingen

Een onderzoek naar het niveau van rekenen-wiskunde in het basisonderwijs en naar verschillen tussen scholen met lage, gemiddelde en goede reken-wiskunderesultaten. In dit rapport rapporteert de inspectie over de resultaten van het onderzoek dat zij heeft uitgevoerd naar de kwaliteit van rekenen-wiskunde in het basisonderwijs. Het onderzoek heeft zich vooral gericht op de prestaties van de leerlingen aan het eind van de basisschool. Ook zijn de verschillen tussen de scholen met zwakke, gemiddelde en goede reken-wiskunde resultaten in kaart gebracht.
Een onderzoek naar het niveau van rekenen-wiskunde in de onderbouw van het voortgezet onderwijs
In de serie Wiskunde & Didactiek worden theorie en praktijk, wiskunde en didactiek geïntegreerd aangeboden. Hierdoor leveren de uitgaven een gedegen bijdrage aan de gewenste praxis van het opleidingsonderwijs. De laatste ontwikkelingen op het vakgebied van de reken- en wiskundedidactiek zijn in de delen verwerkt.

In deel 1 staan de basisvaardigheden centraal. Deel 2 behandelt het leren van algoritmen op weg naar `gecijferdheid´, probleemoplossen en meetkundige activiteiten.

Kleuterwiskunde gaat in op de doelstellingen van het reken- en wiskundeonderwijs aan kleuters, in relatie met de algemene leer- en ontwikkelingsdoelstellingen voor deze doelgroep. Deze volledig nieuwe editie geeft een overzicht van de verschillende domeinen van de kleuterwiskunde, de 'brongebieden'. Ze zijn opgenomen in de nieuwe hoofdstuktitels: De wereld van het getal, De wereld wordt gemeten, De wereld meetkundig gezien en Speels denkwerk.
In januari en februari 2010 is het vijfde peilingsonderzoek voor rekenen-wiskunde halverwege de basisschool uitgevoerd.

Het peilingsonderzoek omvatte een inventarisatie van enkele aspecten van het onderwijsaanbod in de jaargroepen 4 en 5 en een gedetailleerd onderzoek naar de rekenvaardigheid van leerlingen in jaargroep 5.

In mei/juni 2004 is het vierde peilingsonderzoek voor rekenen-wiskunde einde basisonderwijs uitgevoerd. Het peilingsonderzoek omvatte een inventarisatie van enkele aspecten van het onderwijsaanbod in de jaargroepen 6,7 en 8 en een gedetailleerd onderzoek naar de rekenvaardigheid van leerlingen in jaargroep 8. De belangrijkste conclusies van dit peilingsonderzoek zijn hier bij elkaar gezet.
In het kader van timss hebben wereldwijd meer dan 200.000 leerlingen in grade 4 (groep 6) van het basisonderwijs in het voorjaar van 2007 een internationale reken- en natuuronderwijstoets gemaakt. Daarnaast is informatie verzameld over de onderwijscontext met vragenlijsten voor de getoetste leerlingen, hun leerkracht, de schoolleiders en curriculumexperts.
In 2009 is onderzoek uitgevoerd naar lezen, rekenen en sciene in 65 landen. In dit uitvoerige rapport wordt hier verslag van gedaan. Nederland scoort goed binnen dit onderzoek
Jonge kinderen leren rekenen beschrijft het leerproces van kinderen bij het leren tellen en rekenen en laat zien hoe het onderwijs hiertoe kan bijdragen. Het boek maakt de globale lijn van het leren tellen en rekenen zichtbaar aan de hand van de leerstof voor de groepen 1 tot en met 4. Ook de voorschoolse periode waarin kinderen al vaak met kleine getallen rekenen komt aan de orde.

Het boek biedt onderwijsgevenden, pabo-studenten, onderwijsbegeleiders en onderzoekers een houvast bij het rekenonderwijs aan jonge kinderen, maar is ook boeiend voor ouders/verzorgers.

Voor de praktijk betekent dat:
Hele getallen komen in het dagelijks leven in veel situaties en in verschillende betekenissen voor. We doen regelmatig een beroep op ons begrip van en bewerkingen met hele getallen wanneer we de folders van de supermarkt bekijken, boodschappen doen, klussen, sporten, de krant lezen of TV kijken. We komen getallen tegen als het gaat om lengte, gewicht, oppervlakte, inhoud, tijd, voedsel, bladzijdenummers, temperatuur, geld, (huis)nummers, nummers op trein en bus, leeftijd, burgerservicenummer en samengestelde grootheden.

Getalbegrip, kunnen redeneren en rekenen met getallen en daarbij getalrelaties kunnen toepassen, geeft een beter begrip van de numerieke wereld om ons heen. Het helpt ons de wereld te ordenen, te structureren en te organiseren. Het speelt een belangrijke rol in de ontwikkeling van gecijferdheid. De context waarin getallen voorkomen, is medebepalend voor de betekenis ervan. Betekenissen van getallen zijn ook deels persoonlijk, zowel rationeel (schoenmaat, huisnummer) als emotioneel (geluksgetal).

Verwijzingen

  • Panama Post. Reken-wiskundeonderwijs: onderzoek, ontwikkeling, praktijk.

Dit tijdschrift richt zich op het reken-wiskundeonderwijs aan vier- tot veertienjarigen en de volwasseneneducatie. Uitgever Universiteit Utrecht.

Handreikingen
Ten eerste is het van groot belang dat de informatie bij de rekenmethode wordt gelezen. Doe dit met een groep collega's, verdeel het werk en presenteer aan elkaar wat je geleerd hebt van deze informatie bij de rekenmethode (handreikingen, website, etc.)

Ten tweede is er een gedifferentieerd aanbod van tijdschriften en ander ondersteuningsmateriaal voor rekenen (en daarbinnen specifiek het domein getallen). Zo is er een vaktijdschrift specifiek voor rekenen (Volgens Bartjens) en wordt in allerlei andere tijdschriften (bijv. JSW) regelmatig aandacht besteed aan rekenen.


Verwijzingen

  • Volgens Bartjens.

Volgens Bartjens is een tijdschrift voor reken-wiskundeonderwijs in de basisschool. Uitgeverij Van Gorcum Assen. Een abonnement op dit tijdschrift geeft een schat aan praktijkgerichte artikelen voor het hele domein rekenen-wiskunde

In gesprek

Dit dossier is opgesteld door het team Kennisbasis van ELWIeR (expertisecentrum lerarenopleidingen wiskunde en rekenen)

Verwijzingen
Gerelateerde dossiers

Gerelateerde video's

Bijlagen

Links


stop know

pepernoten2.jpg g_hele_6_standaardproc_optellen_kern1.jpg g_hele_56_hoofrdrek_verm_llnwerk1.jpg

Persoonlijke instellingen
GOOGLE