Pilotproject ‘Rekenen-wiskundeonderwijs voor de informatiemaatschappij’

Het project wordt uitgevoerd op basis van subsidie vanuit de Ververs Foundation. Zie www.verversfoundation.nl

Achtergrond

Reken- en wiskundige taken worden steeds meer overgenomen door de computer. Voorbeelden zijn spreadsheetprogramma’s en statistische software, maar ook de productiemachines in een fabriek. Om hiermee om te kunnen gaan hebben mensen inzicht nodig in de wiskundige modellen achter computertoepassingen. Ze moeten kunnen redeneren over samenhangen tussen variërende grootheden, ze moeten grafieken kunnen interpreteren en ze moeten kunnen omgaan met basale statistische concepten. Deze eisen gelden op heel veel beroepsniveaus; bijna iedereen krijgt te maken met apparatuur en computerprogramma’s waar verborgen wiskunde in zit.

De andere wiskundekennis die de informatiemaatschappij vraagt, komt op de basisschool en in de onderbouw van het voortgezet onderwijs nog niet of nauwelijks aan de orde. Toch moet in die jaren de basis worden gelegd.
De vraag is nu welke veranderingen precies nodig zijn om het reken- en wiskundeonderwijs beter in te laten spelen op de eisen die de informatiemaatschappij stelt. Het pilot-project, dat is opgestart in 2006, wil bijdragen aan die discussie. Binnen het pilot-project wordt een aantal onderwijsactiviteiten ontwikkeld rond grafieken, modellen en simulaties.

Treinmachinist

Een van de activiteiten is het computerprogramma Treinmachinist. Deze computertaak was in mei 2007 ‘probleem van de maand’ op het rekenweb (www.rekenweb.nl). Binnen het spel is het zaak om niet te hard te rijden en om op tijd te remmen voor het volgende station. Een snelheidsmeter geeft aan hoe hard de trein rijdt. Terwijl de trein rijdt, wordt om de zoveel seconden als het ware een foto genomen van de snelheidsmeter en op een strook geplaatst.

De staafjes van deze ‘fotostrook’ kunnen ook naast elkaar worden gezet, zoals in het plaatje hieronder. De afbeelding die aldus ontstaat, geeft een basale vorm van een grafiek. Hij is basaal in de zin dat afzonderlijke metingen worden voorgesteld als losse staafjes die op volgorde naast elkaar staan. Er is nog geen vaste tijdschaal, want als het aantal metingen wordt verhoogd, wordt de reeks simpelweg langer.

Gehoopt wordt dat de fotostrook en de staafjes-afbeelding leerlingen uitnodigen om na te denken over hoe verandering kan worden gerepresenteerd. Kun je bijvoorbeeld uit zo’n plaatje aflezen of de trein snel of langzaam is opgetrokken, en of hij snel of langzaam is gestopt? En hoe komt het dat je in het plaatje niet altijd kunt zien dat de trein echt gestopt is bij een station?

Door leerlingen over dergelijke representaties te laten nadenken, hopen we te bereiken dat ze later de aannames achter de standaardvorm van grafieken gaan doorzien. Het is, naar onze mening, een betere aanpak dan leerlingen direct lijngrafieken aan te bieden.

Vissen vangen

Simulaties lijken erg geschikt om leerlingen te laten redeneren over de relaties tussen dynamische grootheden. In het computerprogramma Vissen Vangen onderzoeken leerlingen de simulatie van een vissenpopulatie.

Begonnen wordt met 5 vissen. Als er niet wordt ingegrepen groeit de populatie in het begin langzaam, daarna sneller, en tenslotte neemt de groei weer af. De leerlingen kunnen via een knop een deel van de populatie wegvangen. Het percentage is te regelen via een schuifje. De opdracht aan de leerlingen is om zoveel mogelijk vissen te vangen binnen de gegeven periode van 200 'maanden'.

Een dergelijke opdracht zet leerlingen aan tot het nadenken over de vorm van de grafiek. Het is hen al snel duidelijk dat je met vangen beter kunt wachten tot er een redelijk aantal vissen is. Uitspraken als: 'Als er weinig vissen zijn, komen er ook maar heel langzaam vissen bij, als er veel vissen zijn gaat het sneller' zouden ze vervolgens moeten kunnen koppelen aan de vorm van de grafiek. Gehoopt wordt dat de taak leerlingen ook aanzet tot systematisch experimenteren. Een voorbeeld is: steeds 50% van de vissen wegvangen wanneer het aantal vissen weer gestegen is tot 100, wat zou leiden tot een grafiek als hieronder.

Andere onderwerpen

Gewerkt wordt aan activiteiten waarin leerlingen zelf metingen doen met temperatuur, licht en geluid. Hiervoor wordt gebruik gemaakt van de voor Coach door het Amstel Instituut ontwikkelde Eurosense-sensor.
Ook wordt gewerkt aan onderwijsactiviteiten rond lichaamsgroei en plantengroei.