Het programma wordt gevormd door drie hoofdlezingen en een groot aantal parallelle lezingen gegroepeerd binnen thema’s. Enkele werkgroepen zijn niet aan een thema gebonden, waaronder bijdragen van docenten (zie verderop onder Gratis naar de nwd).
Naast de lezingen en werkgroepen is er nog veel meer te zien en te beleven, zoals de uitgebreide informatiemarkt en de funrun op zaterdagochtend. Kortom, de NWD staat in het teken van inspireren en transpireren.
Plenaire lezingen
Er staan dit jaar weer drie hoofdlezingen op het programma. Klaas Landsman,
auteur van het populaire boek Requiem voor Newton, spreekt over de wiskunde
in de quantummechanica en laat zien dat ook die zich kan lenen voor een
profielwerkstuk.
De wiskunde voor de (re)constructie van zogenaamde Muqarna’s in
de islamitische architectuur worden door Yvonne Dold-Samplonius belicht
in een rijk geïllustreerde lezing.
Tot slot zijn we vereerd met de komst van Thomas Banchoff. Deze beroemde
meetkundige is bekend van prachtige voorstellingen van oppervlakten in
drie- en vier-dimensionale ruimtes. Hij heeft daarover zelfs Salvador
Dalí geadviseerd.
Parallelle lezingen
De parallelle lezingen zijn zoals gebruikelijk gekoppeld aan een aantal
thema’s.
Fysische problemen zijn altijd een belangrijke drijfveer geweest voor de ontwikkeling van nieuwe wiskundige theorieën. In de 17e eeuw moest Newton de differentiaal- en integraalrekening, die hij nodig had voor zijn natuurkundige hypothesen, zelf ontwikkelen. Een ommetje naar dit keerpunt in de geschiedenis van zowel de fysica als de wiskunde, is in dit thema zeker op zijn plaats. We laten ook een hedendaagse fysicus aan het woord over de problemen die hij ondervindt wanneer de benodigde wiskunde nog niet bestaat of nog niet zo bekend is.
Veel theorieën in de wiskunde ontstaan echter ook los van enige bekommernis om hun toepassingen. Maar na verloop van tijd ontdekt men meer dan eens dat deze wiskundige begrippen verrassend geschikt zijn om in natuurkundige modellen te gebruiken.
Verder willen we nagaan in hoeverre bepaalde centrale ideeën uit de wiskunde invloed uitoefenen op de keuzes die fysici maken bij het beschrijven van de natuur, bijvoorbeeld bij de hedendaagse concurrerende modellen in de elementaire-deeltjesfysica.
getaltheorie
en cryptografie
Kamerleden en Ministers die wegens het uitoefenen van hun
functie gevaar lopen, worden beveiligd door bodyguards.
Gewone burgers lopen zelf geen direct gevaar, maar onze creditcard- en
bankge-gevens op internet wél. Die worden gelukkig ook beveiligd.
Niet door potige mannen in zwarte pakken, maar door wiskundige technieken:
het rsa-systeem dat gebruikt maakt van modulorekenen. Nog geavanceerdere
algebraïsche technieken gebruiken elliptische krommen
De algoritmische wijze waarop informatie beveiligd en versleuteld wordt,
is met name een onderwerp van studie in de cryptografie zelf.
Door de opkomst van het digitale verkeer en de bijbehorende beveiligingsproblemen,
heeft de getaltheorie sinds een jaar of twintig belangrijke toepassingen
gekregen. Daardoor is de getaltheorie niet alleen een geïsoleerd
gebied waarin zuiver wiskundigen vele uurtjes in verwondering vertoeven,
maar ook een onderzoeksgebied waarin wiskundige resultaten onmiddellijk
toepassingen opleveren.
Hoe vol zullen de snelwegen volgend jaar zijn? En over vijf jaar? Als één knelpunt in het wegennet wordt opgelost, treedt er dan elders een ander op? Zullen files ooit verdwenen zijn?
Hoe ontwerp je een treindienstregeling zodat het veilig blijft op het spoorwegennet, de treinen optimaal gebruikt worden en de reizigers minimale wachttijden hebben? Dit logistieke probleem lijkt op het vinden van een optimale indeling van kassa’s in winkels om de wachttijd en looptijd (met zware boodschappen) te minimaliseren.
Een ander optimaliseringsprobleem heeft te maken met de energie die vliegtuigen gebruiken. Naast voortstuwing wordt er in een vliegtuig ook energie voor andere zaken gebruikt. Hoe optimaliseer je het gebruikt vermogen?
Het zijn voorbeelden van het type dynamische vragen die in dit thema aan de orde komen: voorspellen, optimaliseren en modelleren in logistiek en verkeer.
wiskunde van
de geschiedenis
U leest het goed: niet geschiedenis van de wiskunde maar
het omgekeerde. Want in geschiedkundig en archeologisch onderzoek speelt
wiskunde een steeds grotere rol.
Het schoolvoorbeeld hierbij is natuurlijk de C-14 methode: de hoeveelheid
koolstof 14 isotopen geeft een idee hoe oud organische materialen zijn.
Maar er is meer! Van oude islamitische astronomische tabellen wordt de
betekenis gereconstrueerd met behulp van geavanceerde computerprogramma’s;
met behulp van matrixrekening worden kruisverbanden in opgravingen in
kaart gebracht; statistische modellen transfor-meren gegevens over de
lading van schepen naar een algemeen beeld van de welvaart van weleer;
verborgen boodschappen in oude schilderijen komen met meetkunde weer tot
leven; scherven worden niet meer door verwoede puzzelaars aan elkaar gepast
maar door combinatoriek van de scherfeigenschappen.
Prachtige nieuwe begrippen ontstaan, zoals ‘antropometrie’:
de lengte van mensen verraadt de welstand uit een tijd.
Kortom: er is meer wiskunde in de geschiedenis dan het aftelbaar zijn
van een verzameling van jaartallen...
Napoleons veldtocht naar Moskou
(1812)
wiskunde en rekenvaardigheden
Misvatting: ‘Wie wiskunde doet, hoeft niet meer te rekenen want
daar heeft hij immers een calculator voor.’
Niets is minder waar. Een goede rekenvaardigheid is niet alleen een
onmisbaar fundament voor het bouwwerk van de ‘echte’ wiskunde,
het is ook een werktuig dat het wiskundig denken stimuleert en houvast
biedt bij probleemoplossend werken. Rekenen heeft een vormende waarde
voor het leren van wiskunde. Op de basisschool heet het vak tegenwoordig
‘rekenen-wiskunde’ en we laten u graag zien waarom dat zo
is.
Hoe kunt u deze basis van rekenen-wiskunde in het voortgezet onderwijs
onderhouden en uitbouwen? Spelletjes en geschiedenis vormen twee intrigerende
antwoorden. Tot slot kunnen we bij dit thema natuurlijk niet om de computer
heen. Wat kan ie tegenwoordig en hoe heeft dit rekenmonster bijgedragen
aan de ontwikkeling van wiskunde?
Extraatje: test uw eigen rekenvaardigheid in het Groot Bartjens Rekendictee!
‘Wiskunde en rekenvaardigheden’ wordt een verrassend thema
op de nwd. Daar kunt u op rekenen!
wiskunde
en neuroscience
Bij het onderzoek naar hersenfuncties levert wiskunde zowel theoretische
als praktische bijdragen. Wiskundige modellen simuleren de samenwerking
tussen neuronen (neurale netwerken) en grafische algoritmen liggen ten
grondslag aan het weergeven en analyseren van gemeten hersenactiviteit
(neuro imaging). Mede dankzij deze bijdragen kunnen hypothesen worden
gevormd en getoetst over hoe de hersenen werken.
de ‘wiskundeknobbel’ in kaart gebracht
(19e eeuw)
Met de nieuwe inzichten en technieken is het mogelijk om hersenprocessen
te volgen die zich afspelen bij het produceren en begrijpen van taal en
wiskunde. Biologen, psychologen, didactici en neurowetenschappers werken
samen aan vragen als: Hoe beslissen neuronen wat belangrijk is en wat
niet? Hoe zorgen ze ervoor dat wij leren praten en redeneren?
In dit thema belichten we zowel de wiskunde van het hersenonderzoek als
recente neurologische resultaten rond het leren van rekenen en wiskunde.
Toetsen kunnen heel gevarieerd zijn. Toch staan de meeste wiskundetoetsen nog steeds op papier en maken leerlingen de vragen individueel. Wat is een goede toets? Wat zijn de criteria om de kwaliteit van een toets te beoordelen en welke alternatieven voor de papieren toets zijn voorhanden? De pisa-toets, eindexamens, toelatingsexamens en toetsen van docenten worden gebruikt om kwaliteitscriteria te formuleren en te toetsen.
De computer speelt bij toetsen een steeds grotere rol: compex-wiskunde-examens worden binnenkort ingevoerd en toetsen via elo’s met leerlingregistratiesystemen worden ook steeds gangbaarder.
Naast deze onderwerpen komen in dit thema ook dilemma’s als groep-individueel en subjectief-objectief aan de orde. Vraagt u zich wel eens af of het ‘toets-circus’ niet beter of anders kan? Dan biedt dit thema u de kans om daarover uw licht op te steken.
In dit thema werken de deelnemers zelf aan concrete voorbeelden waarbij al doende de noodzaak voor en de behoefte aan wiskunde ontstaat. De daarbij nodige wiskunde is niet nieuw, maar de methode van werken aan problemen die die wiskunde oproepen, is mogelijk voor velen wél nieuw.
Bij één van de proeven die de deelnemers uitvoeren, ontstaan vliezen in geraamtes die men in een zeepoplossing dompelt. De fraaie vormen roepen de behoefte op om ze te verklaren. In Schotland doet men met leerlingen ‘investigations’ om de noodzaak en het plezier van het gebruik van wiskundig ge-reedschap op te roepen. In Hongarije gebeurt hetzelfde met wedstrijdjes waarbij degene die de getaltheoretische achtergrond door heeft, zal winnen. Uit beide landen hebben we voorbeelden.
In enkele steden is al een wiskunde wandeling gemaakt: een wandeling langs gebouwen, borden en andere objecten, waar vaak leuk wiskundig onderzoek aan te doen is. Hoe maak je zo'n wandeling? De deelnemers kunnen dat in Noordwijkerhout ervaren.
Gratis
naar de NWD?
U kunt ook zelf een voorstel voor een werkgroep indienen. Heeft u
goede ervaringen met een bijzondere lessenserie? Of heeft u met uw leerlingen
gewerkt aan een wiskundig onderwerp dat niet tot het standaardcurriculum
behoort? Of heeft u een onderzoekje gedaan waar u uw collega’s graag
over wilt informeren? Of ...?
Wiskundedocenten met een goed verhaal kunnen dit op de Nationale
Wiskunde Dagen komen vertellen. Stuur vóór
1 november 2005 een opzet voor uw werkgroep in en voeg
de materialen toe die u in de werkgroep wilt gaan gebruiken.
Een deskundige jury selecteert uit de inzendingen maximaal twee bijdragen. Er wordt gelet op aspecten als originaliteit, wiskundige inhoud en bruikbaarheid in de klas. De beloning is gratis deelname aan de Nationale Wiskunde Dagen.
De ervaring heeft geleerd dat de geselecteerde werkgroepen altijd
zeer de moeite waard zijn.
Winnende presentaties van vorige jaren hadden als onderwerp:
- De gulden snede in de klas
- De zelfverantwoordelijke i-leerling
- Projectieve meetkunde
- Het gps-systeem
- Magische getallen
- Pentomino’s
- Interactieve lesbrieven voor wiskunde
- Statistiek in 5 vwo
- Waarom er elk jaar verkiezingen zouden moeten zijn
- Makkelijker kunnen we het niet maken, wel leuker.
Praktische
informatie
Datum en tijd:
aanvang vrijdag 3 februari om 11.00 uur,
sluiting zaterdag 4 februari om 14.00 uur.
Plaats:
NH Leeuwenhorst Hotel,
Noordwijkerhout.
Kosten:
€ 380 all-in bij overnachting op een éénpersoonskamer.
€ 350 all-in bij overnachting op een tweepersoonskamer. In dit geval
met twee personen op één formulier aanmelden.
€ 315 bij deelname zonder overnachting.
Reiskosten zijn voor eigen rekening.
Inschrijving is alleen mogelijk indien de gehele conferentie wordt bijgewoond.
Deelname aan de Nationale Wiskunde Dagen kan door de school betaald worden
uit nascholings- en professionaliseringsgelden. Deelnemers ontvangen een
certificaat.
.