Het programma wordt gevormd door drie hoofdlezingen en een groot aantal parallelle lezingen, gegroepeerd binnen thema’s. Enkele werkgroepen zijn niet aan een thema gebonden, waaronder bijdragen van docenten (zie verderop onder Gratis naar de nwd?). Naast de lezingen en werkgroepen is er op de Nationale Wiskunde Dagen nog veel meer te zien en te beleven, zoals de uitgebreide informatiemarkt en de funrun op zaterdagochtend. Kortom, de dagen staan in het teken van inspireren en transpireren.
Plenaire lezingen
Er staan dit jaar weer drie plenaire hoofdlezingen op het programma. Hans
Duistermaat, volgens de Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen
onze beste wiskundige, zal iets laten zien van zijn meest recente onderzoek
naar het rollen van centen. Svetlana Borovkova zal een ander aspect van
geld naar voren brengen. Zij zal vertellen over statistische modellen
van beurskoersen. Hoe baanbrekend die ontwikkelingen zijn blijkt uit het
verband met het werk van meerdere Nobelprijswinnaars.
Op de vrijdagavond verwelkomen we Marcus du Sautoy uit Oxford, die de
overeenkomsten tussen wiskunde en muziek zal laten horen met een lezing
over The Music of the Primes.
Parallelle lezingen
De parallelle lezingen zijn zoals gebruikelijk gekoppeld aan een aantal
thema’s.
Traditioneel is de wiskunde sterk verbonden met de harde bèta-wetenschappen (sciences) in het bijzonder met natuur- en sterrenkunde en met scheikunde. De laatste eeuw begint wiskunde ook in de biologie een rol te spelen, vooral in de populatie-dynamica. Te denken valt aan de prooi-roofdier modellen van Lotka en Volterra gerealiseerd door eenvoudige stelsels van differentiaalvergelijkingen. In de 60-er en 70-er jaren van de twintigste eeuw, speelt de Australische bioloog Robert May een belangrijke rol. In feite was hij één van degenen die het wiskundig onderzoek naar chaos in iteraties van 1-dimensionale afbeeldingen sterk heeft gestimuleerd. Sindsdien verlopen de ontwikkelingen stormachtig. Wiskunde speelt een niet meer weg te denken rol bij de bestudering van biologische systemen. Toepassingen hiervan leiden tot meer geavanceerde populatie-dynamica (bijvoorbeeld van plankton en verspreiding van epidemieen), tot neuro-sciences, genomics en het modelleren van patronen in zelforganisatie. Deze wisselwerking tussen ontwikkelingen in de biologie en in de wiskunde krijgt aandacht in dit thema.
topologie
Kun je je T-shirt uittrekken terwijl je je jas aanhoudt?
Wat krijg je als je een fietsband binnenstebuiten keert? Hoe verbind je
in het platte vlak drie huizen met een gas-, een water- en een electriciteitscentrale,
zonder dat de leidingen kruisen? Met hoeveel kleuren kun je een landkaart
kleuren? In vier workshops komen dergelijke topologische vragen op een
praktische manier aan de orde. Topologie is de meetkunde van vervormbare
objecten. Voor een deel bestaan de workshops uit hands-on activiteiten.
Deelnemers gaan zelf aan de slag met klei, textiel, en met topologische
puzzels van touw, gaten, knopen en ballen. Verder behandelen de workshops
op een praktische manier de theoretische achtergronden van de genoemde
problemen. Topologie (‘rubbermeetkunde’) is ook het thema van jaargang
2004-2005 van Pythagoras, het wiskundetijdschrift voor jongeren.
Naast de presentatie van enkele actuele dilemma’s en ontwikkelingen zal ook wiskunde en recht in historisch perspectief worden geplaatst. De bijdragen in dit thema zullen het begrip ‘bewijs’ doen wankelen.
Binnenkort worden de resultaten bekend gemaakt van de vergelijkende studies van het Programme for International Student Assessment, PISA. Onder andere is in een groot aantal landen onderzocht in hoeverre vijftienjarigen hun kennis op het gebied van rekenen en wiskunde kunnen toepassen in alledaagse en praktijksituaties (www.pisa.oecd.org). Ofwel, hoe staat het met hun gecijferdheid of wiskundige geletterdheid? Drie jaar geleden deed PISA in Nederland weinig stof opwaaien; we voldeden niet aan de vereiste steekproefomvang om in de resultaten te worden genoemd.
In Duitsland daarentegen deed PISA het hele land op zijn grondvesten schudden omdat de resultaten uitermate teleurstellend waren.
Gecijferdheid is ook een onderwerp dat een belangrijke rol speelt in de discussies over de invulling van de nieuwe kerndoelen van de basisvorming. Binnen dit thema zullen voordrachten gegeven worden die ingaan op gecijferdheid in de meest brede zin van het woord: van basisonderwijs tot wetenschappellijk onderwijs, door sprekers uit binnen- en buitenland.
Verrassing en verwondering zijn onmisbare ingrediënten om de interesse van leerlingen op te wekken. Bij het vak wiskunde lijkt dit niet zo moeilijk. Wiskunde heeft naast zijn waardevolle toepassingen een facet van magie en mysterie. Dit kan leerlingen motiveren voor het leren van de gewone leerstof en het is een belangrijke aanvulling op de algemene kennis over wiskunde als wetenschap. In dit thema worden docenten verwonderd door het goochelen met getallen, door bijzondere patronen en door de wiskunde achter de wet van Murphy. Zij kunnen die verwondering gebruiken als inspiratiebron in de wiskundeles. De les-praktijk is het uitgangspunt en er zijn verschillende werkgroepen voor elk leerniveau: vmbo, havo/vwo onderbouw en bovenbouw. meetkunde De Elementen van Euclides (ca. 400 BC) hebben een soortgelijke impact op de westerse beschaving gehad als de Bijbel. Grote delen van onze cultuur zijn doordesemd met meetkunde. Zo heeft in de 17de eeuw Galileo reeds gezegd dat de natuur geschreven is in de taal der wiskunde, waarbij de letters bestaan uit driehoeken, cirkels en andere meetkundige figuren. Zonder kennis hiervan zou het de mens onmogelijk zijn er ook maar een enkel woord van te begrijpen. In de 20ste eeuw heeft Mandelbrot deze uitspraak verder genuanceerd door op te merken dat veel objecten in de natuur een fractale geometrie lijken te hebben. In sterke samenhang met ontwikkelingen in de natuurkunde en andere toepassingsgebieden heeft de discipline een duidelijk eigen gezicht en een eigen onderzoekscultuur verkregen. Zo heeft de wiskundige vraag of het parallellen-axioma afhankelijk is van de overige axioma's van Euclides, eeuwenlang een belangrijke rol gespeeld. Het (ontkennende) antwoord hierop heeft grote gevolgen gehad, zowel voor de wiskunde als de natuurkunde. Tijdens dit thema zullen verschillende aspecten van Euclidische en post-Euclidische meetkunde aan bod komen.
Deze vergelijking, zogenaamd ‘van Euler', levert de inspiratie voor een serie van vier historische lezingen, met de kortste titels ooit, namelijk: e, π, i en 0. Achter elk van deze getallen schuilt een geschiedenis. Zijn het trouwens getallen, of zijn het begrippen, of is daar geen verschil tussen? En wie zou zeggen dat e afstamt van de natuurlijke logaritme en niet omgekeerd? Grondige kennis van π maakte een einde aan een meetkundige droom. De introductie van i heeft maar weinig te maken met tweedegraadsvergelijkingen. En toen er nog geen 0 was, werd er wel al een plekje voor opengelaten. Kom en huiver.
De taakgroep vernieuwing basisvorming heeft het rapport ‘Basisvorming: keuzes aan de school’ geschreven. Het rapport bevat mogelijke scenario’s voor de scholen. Scenario 4 is het meest ambitieus; niet de leerstofinhoud, maar thema’s vormen het uitgangspunt voor het onderwijs. Een citaat over dat scenario: ‘Deze school kent slechts vier leergebieden: natuur en techniek; gezondheid en welzijn; mens en maatschappij; kunst en cultuur. In bepaalde periodes worden intensieve trainingen ingelast op basisvaardigheden (Nederlands, Engels, wiskunde, in-formatieverwerking). De basis-vaardigheden komen terug in de vier leergebieden.’ In dit thema wordt getracht een beeld te schetsen van de consequenties voor wiskunde, met name binnen de minder voor de hand liggende leergebieden.
Gratis naar de NWD?
U kunt ook zelf een voorstel voor een werkgroep indienen. Heeft u goede
ervaringen met een bijzondere lessenserie? Of heeft u met uw leerlingen
gewerkt aan een wiskundig onderwerp dat niet tot het standaardcurriculum
behoort? Of heeft u een onderzoekje gedaan waar u uw collega's graag over
wilt informeren? Of ...?
Wiskundedocenten met een goed verhaal kunnen dit op de Nationale Wiskunde
Dagen komen vertellen. Stuur vóór 1 november 2004 een opzet voor uw werkgroep
in en voeg de materialen toe die u in de werkgroep wilt gaan gebruiken.
Een deskundige jury selecteert uit de inzendingen maximaal twee bijdragen.
Er wordt gelet op aspecten als originaliteit, wiskundige inhoud en bruikbaarheid
in de klas. De beloning is gratis deelname aan de Nationale Wiskunde Dagen.
De ervaring van vorige jaren heeft geleerd dat de geselecteerde werkgroepen
altijd zeer de moeite waard zijn. Winnende presentaties van vorige jaren
hadden als onderwerp:
- De gulden snede in de klas
- Praktische opdrachten
- De zelfverantwoordelijke i-leerling
- Projectieve meetkunde
- Gegoochel met getallen
- Het GPS systeem
- Werken met echte data
- Magische getallen
- Pentomino’s Kansexperimenten met de TI-83 plus
- Interactieve lesbrieven voor wiskunde
Statistiek in 5 vwo - Makkelijker kunnen we het niet maken, wel leuker.
Praktische informatie
Datum en tijd:
aanvang vrijdag 4 februari om 11.00 uur
sluiting zaterdag 5 februari om 14.00 uur.
Plaats: Congrescentrum NH Leeuwenhorst, Noordwijkerhout.
Kosten: € 365 all-in bij overnachting op een éénpersoonskamer.
€ 335 all-in bij overnachting op een tweepersoonskamer. In dit geval met
twee personen op één formulier aanmelden.
€ 300 bij deelname zonder overnachting.
Reiskosten zijn voor eigen rekening. Deelname is alleen mogelijk indien
de gehele conferentie wordt bijgewoond. Deelname aan de Nationale Wiskunde
Dagen kan door de school betaald worden uit nascholings- en professionaliseringsgelden.
Op verzoek ontvangen deelnemers een certificaat.