vrijdag 14.00-15.30 uur (90 minuten, maximaal 25 deelnemers)

herhaling: zaterdag 9.15-11.00 uur

U hebt vast wel eens voor bommetje gespeeld in het zwembad. Maar hebt u wel eens eigenhandig een waterbommetje gemaakt? En wat heeft dat te maken met de Platonische veelvlakken? Voel je kunstenaar als je gaat vouwen met de cirkelschijf. Kan dat een regelmatig achtvlak opleveren? Een regelmatig twintigvlak? Wanneer je je vouwsel ontvouwt zie je een intrigerend patroon van lijnen. Is dat nu een regelmatige achthoek? Bewijs het maar.
Een parabool kun je vouwen. Maar parabolen ontstaan ook door rollende knikkers. Stuiterende ballen en kleien brengen ons bij meetkundige rijen!
Doen is ons uitgangspunt. Denken door doen geldt dan ook voor elke deelnemer aan deze werkgroep, van de zij-instromer met wat minder wiskundige bagage tot de ervaren vwo-studiehuisdocent.
U gaat vouwen in 2D en in 3D; de vouwsels in 2D zijn ideaal voor vlakvullingen. Vervolgens denken we na over wat we gevouwen hebben en leveren we enkele bewijzen.
Daarnaast doet u kleine onderzoekjes, naar Schots model, die goed gebruikt kunnen worden als voorafje, ter illustratie, ter motivatie of ter ondersteuning bij kwadraatafsplitsen, parabolen en meetkundige rijen.

vrijdag 14.45-15.30 uur

Yahtzee is een populair familiespel met vijf dobbelstenen. Spelers vergaren om de beurt dobbelpatronen en noteren hiervoor punten op een scorekaart. De speler met de hoogste eindscore wint. Solitaire Yahtzee speel je alleen, met als doel je score te maximaliseren. Tijdens het spel zijn er een aantal keuzemomenten. Menselijke spelers twijfelen vaak bij hun keuzes, omdat de afwegingen gecompliceerd zijn. Met eenvoudige kansrekening op grafen en een snelle computer kun je aan het spel rekenen.
In de voordracht leg ik kort de spelregels van Yahtzee uit. Vervolgens sta ik stel bij criteria voor optimaal spelen en hoe je optimale spelstrategieen kan bepalen. Ik stip ook even de praktische rekenproblemen aan vanwege de grote toestandsruimte. Tenslotte geef ik wat concrete resultaten met betrekking tot een optimale strategie voor Solitaire Yahtzee.
Een optimale speler voor Solitaire Yahtzee en een vaardigheidstest zijn beschikbaar op het web: www.win.tue.nl/~wstomv/misc/yahtzee. Daar kan ook een PC-programma worden opgehaald.

vrijdag 16.15-17.00 uur (maximaal 40 deelnemers)

Een voorwerp inpakken is een pakje maken waarin dat voorwerp zit. Het in te pakken voorwerp bepaalt de vorm die het pakje gaat krijgen. Voorwerpen pakken in iets is die voorwerpen in dat iets (het pak) stoppen. Het pak bepaalt wat er in kan.

Inpakken

Als de caissière je aankoop inpakt, maakt het niet zo veel uit of het pakpapier er strak omheen komt te zitten. Maar in de wiskunde is het pas interessant als het papier perfect om het voorwerp past. We gaan allerlei voorwerpen (wiskundige vormen) in gedachten inpakken. Hoe zal het pakje eruit gaan zien? Vooral als het voorwerp gebogen randen heeft, krijgen we verrassende resultaten. Zie ook het novembernummer van Pythagoras (2003).

Pakken in
Verhuizers weten uit ervaring goed hoe ze dozen in een vrachtwagen moeten stapelen om de ruimte goed te benutten. Een doos meer of minder maakt trouwens niet zo veel uit. Maar in de wiskunde maken we ons daar wel druk om.
Vier rechthoeken van a bij b kun je pakken in een vierkant van a + b bij a + b. Dit leidt tot de interessante ongelijkheid 4ab "d (a + b)^2.
Hetzelfde gaan we in de ruimte proberen. Hoeveel blokken van a bij b bij c kun je pakken in een kubus van a + b + c bij a + b + c bij a + b + c?
Deze puzzel staat bekend als de Hoffman-puzzel. Hij leidt tot interessante redeneringen.
Zie ook: www.puzzles.force9.co.uk/gall5/hoffman.htm

zaterdag 9.15-11.00 uur (90 minuten, maximaal 32 deelnemers)

Schoolwiskunde nodigt niet altijd uit tot denkexperimenten. Vaak komen we niet veel verder dan reproduceren en toepassen van geleerde kennis en vaardigheden, hooguit binnen een andere context.
Hoe zet je leerlingen echt aan tot nadenken? Hoe leer je ze niet tevreden te zijn met zomaar een oplossing, maar pas met de beste oplossing? Hoe leer je ze een optimale, dus winnende, strategie te ontwikkelen?
De rijke Hongaarse geschiedenis van wiskundekampen en wiskundewedstrijden heeft een schat aan strategische puzzels opgeleverd, die een antwoord zouden kunnen geven op deze vragen. De inleiders hebben tijdens twee Plato-reizen naar Budapest kennis gemaakt met de puzzels van Lajos Posa. Deze zijn uitdagend, uitermate bruikbaar in de klas, ideaal voor groepswerk en er is geen specifieke voorkennis nodig.
In deze workshop worden de deelnemers zelf aan het werk gezet met weegschalen, vreemde ganzenborden, deelbaarheid, duikboten en vallende eieren.