NATIONALE WISKUNDE DAGEN

Een andere bekende toepassing is codering om een bericht geheim te houden (cryptografie). Dit wordt bijvoorbeeld gebruikt bij elektronische verkiezingen.
Door digitale vingerafdrukken toe te voegen aan bijvoorbeeld een cd, kan de echtheid van de schrijver bewezen worden (autorisatie).
En waarom kan een computer wel snel een macht berekenen, maar niet het omgekeerde: de wortel of de logaritme? En hoe kun je dat gebruiken om een geheime boodschap veilig te versleutelen?
Al deze onderwerpen komen aan bod op de aanstaande Nationale Wiskunde Dagen.

wiskunde en modelleren
Wiskundige theorieën en berekeningen passen in meerdere of mindere mate goed bij de werkelijkheid. Als medium tussen de beide gebruiken we het begrip model: een min of meer systematische manier om realistische gegevens in een wiskundige context te plaatsen en er vervolgens wat mee te doen. Voorbeelden te over: veel mechanische problemen worden zo binnen de theorie van differentiaalvergelijkingen getrokken. Situaties waarbij onzekerheden optreden, kunnen vertaald worden in stochastische of statistische modellen, etc. De basis van het modelleren is abstractie: het isoleren van de variabelen die relevant zijn voor het beschouwde probleem. Binnen dit thema laten we aan de hand van voorbeelden uit de praktijk een ruime variatie zien van de mogelijke wiskundige theorieën waarmee gemodelleerd kan worden.

wiskunde en sport
Sport en statistisch toeval, dat lijken tegenstrijdigheden, maar menig sportevenement heeft hier toch van alles mee te maken. Toptijden bij het 1500 m schaatsenrijden hangen van de baan en het toernooi af volgens een kansverdeling. Kan deze geschat worden? Win je vaker als je in de buitenbaan mag starten bij 1000 m schaatsen?
De manier van opslaan bij het serveren in het tennisspel kan geoptimaliseerd worden door de kans op 'uit' versus de kans op 'in' te optimaliseren. Hoe doe je dat?
Zijn de regels in de sport in sommige gevallen oneerlijk?
Sprekers vanuit verschillende disciplines zullen in de workshops rond dit thema naar deze vragen kijken. Kortom een thema dat zowel voor de sporthater als de sportfan voldoende inspiratie biedt.

foto: getty images/Adam Pretty

wiskunde en didactiek : wiskunde door leerling-ogen gezien

Dit didactische thema heeft twee aspecten: Welk beeld hebben leerlingen van wiskunde? Zien zij wiskunde als een spel dat uitsluitend tijdens de wiskundeles gespeeld wordt, of is het iets dat ze in hun dagelijks leven echt tegenkomen, herkennen en toepassen? Is wiskunde iets dat kant-en-klaar door een leraar of een boek wordt aangereikt of kun je zelf wiskunde ontwikkelen? Leerlingen doen verrassende uitspraken als je ze vraagt naar hun visie op ons vak. Wat gaat er aan wiskunde in de hoofden van leerlingen om? Hoe ontwikkelen wiskundige inzichten en begrippen zich in de hoofden van leerlingen? Hoe ontstaan misvattingen en onbegrip? Welke wiskundige ideeën en mentale objecten hebben leerlingen? Sluit de wiskundeles aan bij de gedachten van de leerlingen? Kortom: een kinderhoofd is snel gevuld, maar weet u wat er dan in zit?

wiskunde en het vrije veld
De titel van dit thema is een eerbewijs aan Prof.dr. M. Minnaert, lange tijd hoogleraar sterrenkunde in Utrecht. Wij zullen het begrip 'vrije veld' ruimer interpreteren dan Minnaert indertijd deed in zijn beroemde boekjes over de natuurkunde van 't vrije veld. Wel zullen we in de stijl van Minnaert wiskundige zaken bespreken die beginnen met de verwondering over waarnemingen. Hierbij kan het gaan over beelden en patronen in de natuur, aan het hemelgewelf en in tekeningen en schilderijen.

Patronen en structuren zijn te zien in watergolven, zandduinen, varens, schelpen, kristallen, sterrenbeelden en sterrenstelsels. Zijn sterrenbeelden bij elkaar behorende sterren? De sterrenhemel draait ogenschijnlijk regelmatig om ons heen. Preciezer kijkend zien we ook onderlinge bewegingen. Hoe kan de wiskunde helpen bij het onderzoek naar de patronen en structuren? Als we in een auto of trein het landschap bekijken of als de dingen die we bekijken zelf bewegen, dan ontstaan soms bedriegelijke, maar interessante beelden. In ons onderwijs zullen we rekening moeten houden met de eventuele misleidingen die tekeningen kunnen veroorzaken. Wat is het bedoelde beeld en wat is de verbeelding?

Het tweedimensionaal of juist driedimensionaal interpreteren van tekeningen is niet alleen voor docenten wiskunde van belang, ook schilders hebben hier door de eeuwen heen steeds meer en betere technieken voor ontwikkeld. Hoe is een en ander historisch gegroeid? Is de projectieve meetkunde daardoor ontstaan? In dit thema zal een keuze gemaakt worden uit de vele prachtige verschijnselen.

wiskunde en filosofie
De wijze waarop over fundamentele vragen betreffende het karakter van de wiskunde wordt nagedacht, wordt in belangrijke mate door de aard van de wiskundige activiteit bepaald.
In de eerste helft van de 20ste eeuw speelde zich een berucht geworden strijd af over de filosofische grondslagen van de wiskunde (daarmee zijn onder meer de namen verbonden van D. Hilbert en L.E.J. Brouwer).
Gedurende de 20ste eeuw hebben zich binnen de wiskunde een aantal belangrijke ontwikkelingen voorgedaan. Welke invloed hebben die veranderingen op de belangrijkste opvattingen die een rol speelden in de genoemde grondslagenstrijd?
Deze vraag zal worden behandeld vanuit historische, mathematische en filosofische gezichtspunten. Kernvraag daarbij zal zijn: in hoeverre worden didactische wiskundige praktijken gekleurd door opvattingen over de aard van de wiskunde en de status van haar resultaten?

wiskunde in het vmbo Vorig jaar zijn op de Nationale Wiskunde Dagen voor de eerste keer workshops binnen het thema vmbo gehouden. Uit de evaluatieformulieren bleek grote belangstelling voor prolongatie van dit thema. Daarom vindt u ook dit jaar workshops speciaal voor docenten in het lwoo tot en met de theoretische leerweg. De onderwerpen, die te maken hebben met rekenvaardigheid, dyscalculie, actief en zelfstandig leren, leuke praktische opdrachten, zullen ongetwijfeld inspirerend zijn voor iedere docent.

Gratis naar de NWD?
U kunt ook zelf een voorstel voor een werkgroep indienen. Heeft u goede ervaringen met een bijzondere lessenserie? Of heeft u met uw leerlingen gewerkt aan een wiskundig onderwerp dat niet tot het standaardcurriculum behoort? Of heeft u een onderzoekje gedaan waar u uw collega's graag over wilt informeren?
Of ...?

Wiskundedocenten met een goed verhaal kunnen dit op de Nationale Wiskunde Dagen komen vertellen. Stuur vóór 1 november 2002 een opzet voor uw werkgroep in en voeg de materialen toe die u in de werkgroep wilt gaan gebruiken.

Een deskundige jury selecteert uit de inzendingen maximaal twee bijdragen. Er wordt gelet op aspecten als originaliteit, wiskundige inhoud en bruikbaarheid in de klas. De beloning is gratis deelname aan de Nationale Wiskunde Dagen.

De ervaring van vorige jaren heeft geleerd dat de geselecteerde werkgroepen altijd zeer de moeite waard zijn.
Winnende presentaties van vorige jaren hadden als onderwerp:

Praktische informatie

Datum en tijd:
aanvang vrijdag 31 januari om 11.00 uur, sluiting zaterdag 1 februari om 14.00 uur.

Plaats:
Congrescentrum NH Leeuwenhorst, Noordwijkerhout.

Kosten:
€ 325 all in bij overnachting op een éénpersoonskamer.
€ 295 all in bij overnachting op een tweepersoonskamer.
In het laatste geval dient u zich met twee personen op één formulier aan te melden.

Reiskosten zijn voor eigen rekening.
Deelname is alleen mogelijk indien de gehele conferentie wordt bijgewoond.
Deelname aan de Nationale Wiskunde Dagen kan door de school betaald worden uit nascholings- en professionaliseringsgelden. De deelnemers kunnen een certificaat ontvangen.

Als wiskundeleraar moet je van tijd tot tijd nieuwe ideeën op kunnen doen en creatief en actief met je vak bezig zijn. Dat kan door te luisteren naar een goed verhaal, door actief mee te doen in werkgroepen en door met collega's van gedachten te wisselen. De Nationale Wiskunde Dagen bieden die gelegenheid en zijn bedoeld voor àlle wiskundeleraren die les geven aan leerlingen van 12 tot 18 jaar van ieder schooltype.