Hans Freudenthal werd in 1905 geboren te Luckenwalde in Duitsland als zoon van een Joodse leraar. Van jongsaf aan werd hij gegrepen door wiskundige fenomenen als differentiaalvergelijkingen en integratie. Op dertienjarige leeftijd had hij alle werken van Goethe en Schiller gelezen. Vanaf 1923 studeerde hij wiskunde in Berlijn en Parijs. Na het behalen van zijn doctoraal examen verhuisde hij naar Amsterdam waar hij de beroemde wiskundige L.E.J. Brouwer in 1930 assisteerde. Kort daarna trouwde hij Suus Lutter, een pedagoge. Dankzij dit huwelijk (en een portie geluk), wist Freudenthal de Tweede Wereldoorlog te overleven.
Vanaf 1946 bezette Freudenthal als professor de stoel 'theoretische en toegepaste wiskunde' in Utrecht. Hiermee vestigde hij zich definitief als bekend wiskundige, waarbij hij wezenlijke (wetenschappelijke) bijdragen leverde aan de topologie, geometrie en de 'theorie van Lie' groepen.

Als onderwijzer verwierf hij internationale faam en erkenning als de oprichter van de toegepaste (realistische) wiskunde die gebaseerd is op alledaagse problemen in plaats van de (tot dan toe) gebruikelijke abstracte wiskunde. Door zijn invloed voorkwam Freudenthal dat het Nederlandse onderwijs de Amerikaanse 'New Math' methoden adopteerde - wat in veel andere landen wel gebeurde vanaf 1960. Deze formele methode, grotendeels gebaseerd op abstracte logica, bleek later ongeschikt voor de meerderheid van de studenten.

Freudenthal stuurde zijn studenten veel liever op een (wiskundige) ontdekkingsreis. 'Wiskunde leren door herontdekking' was zijn motto. Studenten werden hierbij niet onderworpen aan abstracte ontoepasbare wiskunde maar zorgvuldig gekozen alledaagse problemen. Zo bouwden studenten geleidelijk een wiskundig inzicht op. Bovendien was Freudenthal van mening dat de herkenbaarheid van de problematiek zou leiden tot een natuurlijke, verhoogde interesse van studenten in wiskunde.

In 1971 richtte Freudenthal het Instituut Ontwikkeling Wiskundeonderwijs op (IOWO), later omgedoopt tot het huidige Freudenthal Instituut (FI). Nog steeds is het FI een van de drijvende krachten achter de vernieuwing van het wiskundeonderwijs, zowel nationaal als internationaal.

Nog meer dan een wiskundige was Freudenthal een schrijver. Door de jaren heen schreef hij talloze colums in De Groene Amsterdammer en het NRC Handelsblad, over onderwerpen die varieerden van taal tot geschiedenis en politiek. Na zijn dood werden nog vele ongepubliceerde werken gevonden, waaronder gedichten, toneelstukken en romans.

Hans Freudenthal, de onderwijshervormer, stierf op 13 oktober 1990 op een bankje in een park. Hij werd daar ontdekt door spelende kinderen.