Wiskunde A-lympiade: Finale 1998-1999

Wenjen yn Fryslân (Wonen in Friesland)

Inleiding
Net als in alle andere provincies wordt ook in Friesland het woningbouwbeleid aan-gestuurd door de provincie. De provincie bepaalt per gemeente hoeveel nieuwbouw er in een bepaalde gemeente mag plaatsvinden. In een plattelandsprovincie als Friesland leidt dat al gauw tot stevige discussies.
De provincie heeft voor de periode 1993-2010 het aantal te bouwen woningen per gemeente vastgesteld in de zogenaamde richtgetallen. Zo kan de provincie rekening houden met de belangen die de gemeente te boven gaan. Deze richtgetallen worden af en toe bijgesteld op grond van de huidige stand van zaken en de prognoses.

Het richtgetal van een gemeente is onder meer afhankelijk van bevolkingsgroei (feitelijk en voorspeld), gezinsverdunning, economische perspectieven en leegstand. Verder speelt de ligging in een gebied met een bepaalde functie een rol (bijvoorbeeld stadsgewest of industriegebied).

Vooral in Friesland is er voldoende belangstelling voor kwaliteitswoningen in de landelijke gebieden. Daarmee kan een gemeente in de buurt van een grotere plaats zich profileren als een forensengemeente. Dat kan op den duur tot leegstand en dus tot verpaupering leiden in de nabijgelegen grotere plaats. Het toewijzen van veel woningen aan de landelijk gelegen gemeenten kan dus grote gevolgen hebben voor de nabijgelegen stedelijke gebieden. Omgekeerd kan het bevoordelen van de stedelijke gebieden ten opzichte van de landelijke, tot gevolg hebben dat dorpen niet langer levensvatbaar zijn.

Daarnaast zijn er nog argumenten van werkgelegenheid, natuur en milieu, bevolkingsgroei,...
Alleen op provinciaal niveau kan een beleid worden geformuleerd dat voldoende evenwichtig is en tegemoet komt aan zoveel mogelijk sociaal-economische factoren.

Inleidende opdracht

In het krantenartikel trekt de gemeente Achtkarspelen aan de bel bij de provincie voor meer woningen. Daarbij wordt ze van repliek gediend door de gedeputeerde Mulder.
In de tabel Nieuwe Richtgetallen vind je een overzicht van de gegevens van alle gemeenten. Ga na of het standpunt van Achtkarspelen in vergelijking met de andere gemeenten billijk is en geef je oordeel over het verweer van de gedeputeerde Mulder.
De provincie hanteert een reserve van 3200 nieuw te bouwen woningen tot het jaar 2010. Daarmee wil ze wat armslag houden om te kunnen inspelen op mogelijke veranderingen in de toekomst. Om tegemoet te komen aan de unanieme druk van de gemeenten om meer woningen te bouwen zou de provincie kunnen besluiten ook nu al een plan te maken voor de toebedeling van deze 3200 woningen.
In deze opdracht ga je een plan maken voor een dergelijke toebedeling van het extra contingent woningen.

Opdracht

  1. Bedenk een systeem gebaseerd op de gegevens uit de tabellen waarmee je aan iedere gemeente een percentage van de 3200 woningen toe kunt wijzen. In dit systeem dien je rekening te houden met de volgende factoren:
    -richtgetallen;
    -reeds gerealiseerde capaciteit;
    -restcapaciteit;
    -leegstand;
    -bevolkingsgroei.
  2. In de afgelopen tien jaar is de ene gemeente meer gegroeid dan de andere. Sommige gemeenten zijn bijvoorbeeld heel actief geweest met het bouwen van woningen en hebben hun deel al gebruikt. Andere gemeenten zijn wat voorzichtiger geweest en hebben nog woningen over om te laten bouwen.
    Moeten de tragere gemeenten de dupe worden van de meer actievere?
    Maak een correctie op je toedeling van de vorige opgave waarbij je rekening houdt met de verschillen in ontwikkeling van woningbouwbeleid per gemeente. Bedenk dat dit een omstreden punt zal bij het overleg met de provincie. Kom dus met een goed onderbouwd voorstel.
  3. Naast de in de vorige opdrachten verwerkte factoren zijn er ook nog allerlei po-litieke en maatschappelijke argumenten die een rol spelen bij het definitieve toedelingssysteem. Zie bijvoorbeeld het krantenartikel uit de inleidende opdracht. Zo kun je ervoor kiezen om de stedelijke gebieden te versterken ten koste van de landelijke, of andersom. Ook kan de bereikbaarheid van een gemeente een rol spelen; de werkgelegenheid; de leefbaarheid van de kleine dorpen of juist de grote steden.
    a. Bedenk nog een aantal van dergelijke argumenten en ga na wat de gevolgen daarvan zullen zijn op de woningtoekenning.
    b. Bepaal voor Friesland hoe je deze argumenten wilt laten meewegen en pas je toedelingssysteem daarop aan.
  4. Verwerk het geheel in een duidelijk beargumenteerd voorstel zodat iedere gemeente precies weet waar ze aan toe is en inzicht krijgt in de gehanteerde criteria.
Kollumer Courant, 22 januari 1999