Wiskunde
A-lympiade: Voorronde 1997-1998
Krasloten
Krasloten zijn in de mode. Het heeft wel iets: door simpelweg
het juiste vakje open te krassen, kras je jezelf tot miljonair. Al krassend
heb je het gevoel dat je werkt aan je eigen geluk.
Er zijn verschillende krassystemen. De Nederlandse Spoorwegen
hadden in het voorjaar een kraslotenactie. Bij de aankoop van een kop koffie
kreeg je een kraslot met drie vakjes. Je mocht er twee openkrassen. Had
je twee vlaggetjes met een S erop open gekrast, dan mocht je gratis met
de Stena-Line van Hoek van Holland naar Harwich en weer terug. Kraste je
twee kopjes open, dan kreeg je nog een kopje koffie. Bij drie opengekraste
vakjes was het lot ongeldig.
Bij andere krassystemen kun je bij ieder volgend hokje
dat je openkrast meer geld verdienen, totdat je een hokje met een kruis
hebt gekrast. Dan ben je alles weer kwijt. Hier wordt natuurlijk handig
ingespeeld op de hebzucht van de krasser.
In deze opdracht gaat het over dit laatste systeem.
Kras het zelf!
De Doe Het Zelf zaak DHZ bestaat binnenkort 25 jaar.
Om dit jubileum te vieren en daarbij wat extra klanten te trekken, heeft
de eigenaar de kraslotenactie Kras het zelf! bedacht.
Bij besteding van elke f 100,- ontvangt de klant een
kraslot met 10 vakjes die opengekrast kunnen worden. Bij besteding van
f 190,- ontvangt de klant dus één lot. Koopt de klant voor
f 205,- dan ontvangt hij twee loten.
Ieder lot bevat 5 vakjes met het logo DHZ. Deze zijn
willekeurig over de 10 vakjes verspreid.
Op het lot staan de volgende spelregels:
De ondernemer heeft het gevoel dat deze actie hem veel
geld gaat kosten.
Een week voordat de actie zal beginnen, start hij een
proefactie onder het personeel. Hij laat zijn medewerkers 200 loten openkrassen
met de opdracht net te doen alsof ze klanten zijn. Uiteraard worden de
prijzen niet echt uitbetaald.
Hij krijgt het volgende resultaat:
Op 52 van de 200 loten valt een prijs van f 7,50,-. Veertien
personen krassen 2 logo's open en winnen zo f 15,-. Op 4 loten valt een
prijs van f 30,-, één heeft een prijs van f 60,- en één
heeft een prijs van f 120,-.
Hij schrikt van het totale prijzengeld dat op deze 200
loten zal vallen.
Opdracht
Analyseer deze actie. Let daarbij onder meer op de volgende
punten:
-
De actie speculeert op de hebzucht en de goklust van de klant. Hoe vind
je dat in de uitslag van de proefactie terug?
-
Na de proefactie zegt een aantal medewerkers dat ze veel vervelende en
zeurende klanten zullen verwachten. Een klant die bijvoorbeeld eerst een
kruis heeft gekrast en daarna drie logo's zal kunnen gaan zeuren dat hij
recht heeft op een prijs van f 30,-. Waar denk je dat die angst van het
personeel vandaan komt?
De ondernemer wil een andere actie. Het moet minder geld
gaan kosten. Toch moet een klant zijn bestede geld terug kunnen verdienen.
De actie moet opvallen en klanten trekken. Bovendien mag het geen gezeur
kunnen opleveren.
Hij wil 10.000 loten verdelen. De gehele actie mag hem
niet meer dan 2% van de bijbehorende omzet kosten.
Opdracht
Bedenk een andere (betere, leukere, sensationelere) kraslotenactie
voor de ondernemer. De actie moet in ieder geval aan de voorwaarden van
de ondernemer voldoen:
-
Hoofdprijs minstens f 100,-.
-
Totale prijzenbedrag niet meer dan 2% van de omzet.
De ondernemer staat open voor alternatieven. Je mag dus
best een heel ander systeem ontwerpen.
Laat zien dat je ontwerp voldoet aan de eisen van de
ondernemer. Geef ook aan waarom je denkt dat jouw systeem beter is.