Wiskunde
A-lympiade: Voorronde 1996-1997
Beveiligen is ook een kunst
Inleiding
Een museum voor moderne kunst zal een grote expositie organiseren met
het werk van een aantal grote kunstenaars op het gebied van moderne kunst.
Het museum is thans bezig om de voorbereidingen te treffen voor de expositie
en men stuit daarbij op een probleem met betrekking tot de beveiliging.
Een nieuw beveiligingssysteem
Het huidige beveiligingssysteem met videocamera's voldoet niet aan
de eisen die een expositie van deze omvang met zich mee brengt. De camera's
zijn onder andere niet snel genoeg beweegbaar (om zo een andere hoek in
beeld te brengen), maar het voornaamste bezwaar is dat het huidige systeem
niet de gehele ruimte in het museum kan bestrijken. Om de expositie te
kunnen organiseren moet daarom een nieuw beveiligingssysteem worden aangeschaft.
Het type camera dat aangeschaft zal worden is al gevonden. Deze camera
kan zo snel draaien (in alle richtingen) en aansluitend scherpstellen,
dat je er vanuit kunt gaan dat deze camera het hele gebied om zich heen
beveiligt. (Zie onderstaande figuur). Alle wanden in het museum lopen van
de vloer tot het plafond.
Bovenaanzichten
|
|
|
|
: Camera kan alle kanten op draaien
Een nadeel van deze camera is de nogal hoge aanschafprijs. Het is daarom
noodzakelijk om goed uit te zoeken waar de camera's geplaatst moeten worden
opdat er zo min mogelijk nodig zijn.
Op de bijlage zie je een plattegrond van het museum. Het museum heeft
een bovenaanzicht in de vorm van een driehoek. Het grijze deel bevat de
ingang, toiletten, garderobe en kantoorruimte. In dit gedeelte is het niet
nodig om de huidige camera's te vervangen. Het nieuwe beveiligingssysteem
is dus uitsluitend voor het niet-grijze deel nodig.
Opdracht 1
Bedenk een plaatsing van camera's voor de plattegrond op de
bijlage zodat er zo min mogelijk camera's nodig zijn om de expositieruimte
te beveiligen.Beschrijf wat voor systeem je gehanteerd hebt om tot die
plaatsing te komen.Geef aan waar de camera's geplaatst moeten worden en
laat zien dat de gehele ruimte van het museum beveiligd wordt.
De expositie bevat iets minder dan 100 schilderijen. Om die goed te
kunnen tonen (met behoorlijke tussenruimte) is er minstens 280 meter wandruimte
nodig, maar: hoe meer wandruimte, hoe beter. In de plattegrond zie je een
aantal `vetgedrukte' wanden. Dit zijn draagmuren; de overige wanden kunnen
verwijderd worden. Omdat het nieuwe beveiligingssysteem erg duur is, wil
de organisatie bezuinigingen uitvoeren. Om te bezuinigen is er naast de
mogelijkheid om het aantal camera's te verminderen, ook een mogelijkheid
om niet-dragende wanden te verwijderen. Het verwijderen van wand kost f500,-
per meter. Een video-camera kost f10.000,- per stuk.
Opdracht 2
Hoe kun je door het verwijderen van wanden (houd vast aan
het minimum aantal meters wandruimte dat je nodig hebt!) besparen op de
camera's? Dus: hoe kun je door zo min mogelijk wand te verwijderen, zoveel
mogelijk camera's overbodig maken, terwijl toch alle wanden bewaakt blijven?Doe
een voorstel en bereken de besparing die dat oplevert. Na deze expositie
zal de inrichting van het museum radicaal veranderd worden. Als eerste
zullen alle niet-dragende wanden worden verwijderd; slechts de draagmuren
blijven staan. Omdat de nieuwe inrichting van het museum voor langere tijd
en voor meerdere tentoonstellingen gebruikt zal worden, zal een architectenbureau
ingeschakeld worden. Het architectenbureau zal de opdracht krijgen de binnenwanden
zo te plaatsen dat er 150 meter wandruimte ontstaat naast de dragende wanden
die er al zijn. Verder moeten 6 camera's voldoende zijn voor de beveiliging,
terwijl er toch een aantrekkelijke ruimteverdeling verkregen wordt.
Opdracht 3
Een aantal architectenbureaus wordt gevraagd voorstellen in
te leveren waarbij aan die opdracht voldaan wordt. Jullie zijn één
van die architectenbureaus, en willen de opdracht graag binnenhalen. Natuurlijk
versterk je je concurrerende positie niet als je slechts voldoet aan de
minimum-eisen.Maak een voorstel voor de directie van het museum (inclusief
werktekening en kort `begeleidend schrijven').
Plattegrond van het museum |