KREDIET OF NIET?

 

A-lympiade-opdracht

 

Finale maart 2002

 

 

 

 

 

of

Finale wiskunde A-lympiade 2001/2002

Lees het probleem in zijn geheel door.

Als eindproduct schrijf je een rapport. Dit rapport moet als zelfstandig geheel, dus zonder de opgave ernaast, te lezen zijn. Zorg dus dat je alle relevante gegevens er in opneemt.

 

 

Veel plezier en succes!

 

Krediet of niet?

Versie 3

In veel winkels is het mogelijk om op krediet te kopen. De klant en de winkelier hebben daar beide voordeel van... als alles goed gaat tenminste.

In deze wiskunde A-lympiade-opdracht ga je een systeem ontwerpen waarmee je snel op grond van een aanvraagformulier kunt beoordelen of een klant wel of niet kredietwaardig is. Daartoe analyseer je eerst ‘oude’ klantgegevens. Op basis daarvan ontwerp je een bedieningssysteem. Vervolgens test je het systeem om na te gaan hoe goed het werkt en tenslotte doe je voorstellen voor verbeteringen.

 

Inleiding

Een groot warenhuis met verschillende vestigingen biedt haar klanten al jaren de mogelijkheid om op afbetaling te kopen. Ongeveer 50% van de aankopen wordt op deze manier betaald. De laatste tijd zijn er problemen gerezen met het kredietverleningsysteem.

Per filiaal is één persoon, de zogenoemde kredietmanager, verantwoordelijk voor het al dan niet toewijzen van krediet aan een klant. Een klant die op krediet wil kopen, krijgt een formulier waarop hij een aantal persoonlijke gegevens moet invullen.

Op bijlage 1 zie je het formulier dat tot nu toe daarvoor gebruikt wordt.

De kredietmanager bekijkt dit formulier en weet op grond van ervaring en deskundigheid of hij het krediet al dan niet moet toewijzen. Dit systeem heeft jaren naar behoren gewerkt. De laatste tijd echter komt een aantal problemen aan het licht:

  1. Het aantal ervaren en deskundige kredietmanagers neemt snel af. Als gevolg daarvan gaat er steeds meer tijd overheen voor een beslissing genomen kan worden over het verlenen van krediet (en dat kost klanten);
  2. Elk filiaal gaat steeds meer een eigen systeem hanteren waardoor er grote verschillen ontstaan in het toewijzingsbeleid;
  3. Beslissingen lijken van dag tot dag te kunnen verschillen.

Bovendien constateert de directie nog twee andere knelpunten: er zijn steeds meer problemen met het innen van het geld, wat aanleiding geeft tot het vermoeden dat er teveel onterecht krediet wordt verleend. Daarnaast maakt de directie zich ook zorgen dat er mogelijk ten onrechte krediet wordt geweigerd aan een aantal klanten. Dit kost omzet.

Men is kortom zeer ontevreden over het huidige krediettoewijzingsysteem en men wil graag een nieuw, liefst geautomatiseerd systeem, waarmee snel en eenduidig bepaald kan worden of het verstandig is om een bepaalde klant krediet te verlenen. Dit systeem moet eenvoudig en eenduidig hanteerbaar zijn zodat elke verkoper zelf met behulp van dit systeem de beslissing kan nemen.

Om dit systeem te ontwikkelen is een projectgroep ingesteld waarin onder andere wiskundigen met statistische deskundigheid zitten. Jullie team is deze projectgroep.

 

 

De projectgroep heeft een steekproef genomen uit het totale bestand van klanten aan wie het afgelopen jaar krediet is verleend. Dit Excelbestand bevat van 200 klanten de volgende gegevens: de relevante gegevens van het aanvraagformulier; de hoogte van het opgenomen krediet en tenslotte een vermelding of men zonder problemen terugbetaald heeft. Op basis van een analyse van dit bestand wil de projectgroep het nieuwe beslissysteem ontwerpen.

Hieronder zie je de gegevens van de eerste 8 klanten in het bestand.

Het complete Excelbestand staat op bijgeleverd schijfje of CD-rom.

Bijlage 2 bevat een afdruk van het hele bestand.

A

B

C

D

E

F

G

H

Nummer

klant

Salaris

schaal

Getrouwd/

samen-wonend?

Duur huidige

baan

Credit-

card

Kinderen

jonger dan 18 jaar?

Verleend

krediet

Krediet

terugbetaald?

1

2

Nee

2

Ja

Nee

2.575

Nee

2

3

Ja

2

Ja

Ja

945

Nee

3

2

Ja

4

Ja

Ja

1.360

Ja

4

3

Ja

2

Ja

Ja

65

Ja

5

3

Ja

3

Ja

Ja

3.560

Ja

6

4

Ja

3

Ja

Nee

1.620

Ja

7

4

Nee

1

Ja

Nee

2.260

Ja

8

3

Nee

1

Nee

Nee

2.155

Ja

Salarisschaal

(in € netto per maand)

1

Minder dan 1000

2

1000 tot 1500

3

1500 tot 2500

4

2500 tot 4000

5

Meer dan 4000

 

Duur huidige baan

1

Minder dan 6 maanden

2

Tussen 6 maanden en 4 jaar

3

Tussen 4 jaar en 10 jaar

4

Meer dan 10 jaar

 

De gegevens in de kolom H, ‘krediet terugbetaald’, betekenen het volgende:

Een ja wil zeggen dat zonder problemen of extra kosten alles is terugbetaald. Dit levert het bedrijf gemiddeld per klant een winst van 10% van het kredietbedrag.

Een nee betekent dat het bedrijf kosten heeft moeten maken om (een deel van) het geld te ontvangen. Een deel van de klanten heeft uiteindelijk wel (een deel van) het uitstaande krediet betaald. Omdat er ook klanten zijn die uiteindelijk niets hebben betaald, levert een nee het bedrijf gemiddeld een verlies op van 20% van het kredietbedrag.

 

 

 

 

 

 

 

Opdracht 1

Onderzoek met behulp van de gegevens in het totale bestand met 200 klanten (zie schijfje of bijlage 2) of de factor ‘getrouwd/samenwonend’ (kolom C) iets zegt over de kredietwaardigheid van de klant.

Veronderstel dat je deze factor als enige criterium wilt nemen bij de beslissing om al dan niet krediet te verlenen. Onderzoek aan de hand van het klantenbestand wat hiervan de gevolgen zijn.

In opdracht 1 heb je een begin gemaakt met de analyse van het klantenbestand met als doel een nieuw beslissysteem te ontwikkelen. Het is waarschijnlijk dat een systeem dat meer factoren in beschouwing neemt, een betere voorspelling oplevert over de kredietwaardigheid van de klant. Met andere woorden: een systeem dat zich baseert op meer factoren, verkleint waarschijnlijk de kans dat je klanten onterecht afwijst en zo klanten verliest. Tevens wordt de kans vermoedelijk verkleind dat je onterecht krediet toewijst en dus wanbetalers krijgt.

 

Opdracht 2

  1. Maak op basis van een analyse van de klantgegevens die je in het totale klantenbestand hebt een zo goed mogelijk beslissysteem voor het al dan niet toewijzen van krediet.
  2. Geef een heldere beschrijving van je werkwijze om tot dat systeem te komen. Licht daarbij je keuzes toe.

  3. Maak aannemelijk, bijvoorbeeld met berekeningen of illustraties, dat jullie een goed en bruikbaar systeem hebben ontworpen. Laat daarbij in ieder geval zien hoe goed je systeem werkt op de 200 ‘oude’ klanten in het totale bestand. Hoeveel ‘fouten’ maakt je systeem daarbij? Wat kost dat? Enzovoort.

 

Opdracht 3

Stel dat je je niet hoeft te beperken tot de klantgegevens die je nu hebt. Je kunt bijvoorbeeld een nieuw aanvraagformulier ontwerpen. Geef aan welke aanpassingen je zou doen om je systeem nog beter te laten werken. Beargumenteer waarom je deze aanpassingen maakt en welke verbeteringen je daarvan verwacht.

Houd hierbij ook rekening met de privacygevoeligheid en de maatschappelijke aanvaardbaarheid! Het verbeterde systeem moet nog steeds eenvoudig en eenduidig te gebruiken zijn.

 

Eindproducten